第一轮复习自己整理绝对经典2016数列--第一轮

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1、数列题型总结(2016版)一：数列的概念（由前几项归纳通项）数列是一种特殊函数，对于数列这种特殊函数，着重讨论它的定义域、值域、增减性和最值等方面的性质，依据这些性质将数列分类：依定义域分为：有穷数列、无穷数列；依值域分为：有界数列和无界数列；依增减性分为递增数列、递减数列和摆动数列。数列的表示方法：列表法、图象法、解析法（通项公式法及递推关系法）；数列通项：例1.数列的通项例2.数列的通项例3.数列的通项例4.数列的通项。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。例5.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第

2、个图中有___个点．（1）（2）　（3）　　（4）　　　　　　（5）练习1：⑴⑵⑶⑷二：等差数列及其性质1.等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或。2.等差数列的通项公式：说明：等差数列的单调性：为递增数列，为常数列，为递减数列。20例6:已知等差数列中，等于例7：是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于例8：已知数列的首项，且，则例9：已知数列的，且,则真题：【15年福建理科】若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等

3、差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A．6B．7C．8D．9练习：2：在等差数列{an}中，已知，则3：设为等差数列{an}的前n项和，，则＝________3.等差中项的概念定义：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中。若，，成等差数列即：（）例10：设是公差为正数的等差数列，若，，则例11：已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（）A．2012B．1006C．D．真题：【15年广东理科】在等差数列中，若，则=【15年北京理科】设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则204.等差数

4、列的性质：（1）在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；（2）在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是等差数列；（3）在等差数列中，对任意，，；（4）在等差数列中，若，，，且，则；例12：在正项等比数列中，，则____________例13：已知等差数列的前n项和为，若，则的值为__________例14：若是等差数列的前n项和，且的值为__________练习：4：等差数列的前项和为，当变化时，若是一个定值，那么下列各数中也是定值的是（）5：在等差数列中，若，则的值为（）A、20B、22C、24D、285.等差数列的前和的求和公式：(是等差数列)

5、递推公式：例15：如果等差数列中，，那么_________例16：设是等差数列的前n项和，已知，，则等于_________例17：若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有例18：已知等差数列的前项和为，若20练习：5：设等差数列的前n项和为,若,则6：等差数列的前项和记为，已知，①求通项；②若=242，求6.等差数列中，，若等差数列，的前n项和分别为，则有例19：在等差数列{an}中，则前23项的和＝________例20：设、分别是等差数列、的前项和，，则练习：7：设是等差数列的前n项和，若（）8：已知为等差数列的

6、前项和，，则.7.对与一个等差数列，仍成等差数列例21：等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）例22：一个等差数列前项的和为48，前2项的和为60，则前3项的和为例23：已知等差数列的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为例24：设是等差数列｛an｝的前n项和为，若＝，则＝练习：9.已知等差数列的前项和为，且,则（）A．B．C．D．4208.数列的最值问题（1），时，有最大值；，时，有最小值；（2）最值的求法：①若已知，的最值可求二次函数的最值；可用二次函数最值的求法。或者求出中的正、负分界项，即：若已知，则

7、最值时的值（）可如下确定或。例25：等差数列中，，则前项的和最大例26：设等差数列的前项和为，已知①求出公差的范围②指出中哪一个值最大，并说明理由例27：已知是各项不为零的等差数列，，公差，若,数列前项和的最大值例28：在等差数列中，，，则的最大值为练习：10：数列{an}的通项公式是，那么数列的前n项和取得最小值时，n为_______11：已知等差数列前n项和为，若则此数列中绝对值最小的项为_______12：已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值()A．25B．50C．100D．不存在13：等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为（）A．7

8、B．8C．