中级奥数教程1

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1、博师堂国际教育www.bostedu.com中级奥数教程分数的计算一、知识要点和基本方法分数计算是小学数学的重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。分数计算同整数计算一样既有知识要求又有能力要求。法则、定律、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键是掌握运算技巧。对算式认真观察，剖析算是的特点及个数之间的关系，巧妙、灵活的运用运算定律，合理改变运算顺序，使计算简便易行，这对启迪思维，培养综合分析、推理能力和灵活的运算能力，都有很大的帮助。大家都非常熟悉德国著名数学家高斯十岁时巧算前100个自然数的故事吧！从某种意义上说，计算方法的巧妙，在一定程度反映一个人智商的高低。就这个问题给同学们提供

2、些帮助，愿你能较好地掌握巧算妙解的方法。二、例题精讲例1计算：例2计算：分析可以清楚地看到分子的括号部分与分母分析若按部就班计算的复杂性是可想而知，通过观察可以通过乘法意义转换成同一个算式，使计算简便找到分子、分母的共同点变形以后计算过程就简单多了解原式=2006×解原式==2006×=×=2006×=3=2006例3计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19分析先分别把整数部分的数、分数部分的数合并，然后把整数部分的和加上分数部分的和。解原式=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（+++++++++）=100+（1－）=100+=100例4计算：（1－）×（2－

3、）×（3-）×(4-)×(5-)×(6-)×(7-)×(8-)×(9-)分析把每一个括号里的结果计算出来,解这道题的方法可能就产生了,第一个括号的差是.第二个括号的差是,第三个括号的差是…….解原式=××××××××=××××××××=3×4×6×7×8×9=36288博师堂国际教育www.bostedu.com例5计算:+++分析先把分子分解质因数,约分后就可以获得结果.解原式=+++=+++=1例6解原式==+====课后练习题1.35×+137×2.18×+0.65×-×18+×0.653.425÷3+4×4×2-104.1-----5.7.0875-4×0.72+÷2.856.84-{

4、2-[0.35÷(1-)×60%]}×7.1992-1+2-3+4-5+……+1990-19918.×2.96÷2÷(1×1.48)×49.()+++….+)-(+++…..+)10.1.25×88×8+8××1-125%×78×8+×311．（1+）+（1+×2）＋（1+×３）＋...＋（1+×10）+（1+×11）12．71×+61×+51×+41×+31×13．+++++++++…+++…+++…++14.[+×2+(1-)×8+1÷7]÷[3÷(3-2.4×)×2.5]15.+216.42÷[(+0.4)×60÷(3-2)]17.[5-3÷(1+2×)]÷18.(9-×4)+(8-×5

5、)+…+(4-×9)博师堂国际教育www.bostedu.com19.0.1÷0.001-(39×3÷39+3.6×5+0.36×33.75)20.++++++++…+++…+21.2×(1-)×(1-)×(1-)×...×(1-)22.1949×(-)+47×(-)-1996×(+)+100323.(+++++)2+×(+++++)-(1++++++)×(++++)24.(96÷4-4×5)×[(3-3.875)×49.5÷0.8÷]25.0.12+0.23+0.34+0.45+0.56+0.67+0.78+0.8926.1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷（7÷

6、8）÷（8÷9）27.6÷{1--(1-)×-[1--（1-）×]×}28．1++++…++29.+++…+30.(++++…+)+(+++…+)+(+++…+)+…+(+)+中级奥数教程分数的大小比较博师堂国际教育www.bostedu.com一、知识要点和基本方法比较两个分数的大小，数学课本中介绍了两种基本方法。第一种是如果两个分数的分母相同，分子大的分数较大；第二种是如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大。如果分子、分母都不相同，那么或者统一分母，或者统一分子，再进行比较。有时进行比较。有时就需要另辟蹊径，例如相减比较，如果差大于零，减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，

7、若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数和，如果ad＞cb,那么＞；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数或循环小数比较等等。在解题中必须认真分析。要学会多角度、多侧面思考问题，灵活运用解题方法，不断开拓解题思路，提高解题能力。二、例题精讲例1分数、、、、中，哪一个最大？分析先把和化简，=，=。这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一分母，显然计算量大，统一分子，可以看出分子的