数字图像采集与处理边缘检测法

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1、数字图像采集与处理工程导论大作业学院：电子工程学院班级：021061学号：02106020姓名：赖贤军数字图像采集与处理工程导论边缘检测是数字图像处理与模式识别中最基础的内容之一，边缘提取与检测在图像处理中占有很重要的地位，其算法的优劣直接影响着所研制系统的性能。经过人们长期的研究，已经提出了很多种不同的边缘检测方法。这些方法各有其特点，同时也都存在着各自的局限性和不足之处，因此图像的边缘检测这个领域还有待于进一步的改进和发展。本文通过对各种边缘检测方法的对比研究，着重选取几种具有代表性的边缘检测算法进行详细的

2、分析，并用Matlab软件实现该算法，通过对这些算法的分析比较，给出了这些算法的适用领域和适用范围，为人们使用这些算法提供实验依据。1.1基于一阶微分的边缘检测算法Roberts算子：由Roberts提出的算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，对于边界陡峭且噪比较小的图像检测效果比较好，它在2×2邻域上计算对角导数，  G[i,j]又称为Roberts交叉算子。在实际应用中，为简化运算，用梯度函数的Roberts绝对值来近似：(0-1)用卷积模板，上式变成：(0-2)其中Gx和Gy由下面图3所示的模板计算：

3、图3Robert边缘检测算子的模板Roberts算子是该点连续梯度的近似值，而不是所预期的点处的近似值。由上面两个卷积算子对图像运算后，代入(1-3)式，可求得图像的梯度幅度值G[i,j]，然后选取适当的门限TH，作如下判断：G[i,j]>TH，[i,j]为阶跃状边缘点，{G[i,j]}为一个二值图像，也就是图像的边缘。由于利用局部差分检测比较陡峭的边缘，但对于噪声比较敏感，经常会出现孤立点，于是人们又提出了Prewitt算子。Prewitt算子:为在检测边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt算子从加大边缘检

4、测算子出发。由2×2扩大到3×3来计算差分算子，所以其卷积模板为图4所示：图4Prewitt边缘检测算子的模板在图像中的每个像素位置都用这2个模板做卷积，Prewitt算子将方向差分运算与局部平均结合起来，表达式如下：(0-3)(0-4)根据(1-4)和(1-5)式可以计算Prewitt梯度，选取适当的阈值T，对梯度图像二值化，得到一幅边缘二值图像。采用Prewitt算子不仅能检测边缘点，而且还能抵制噪声的影响[5]。Kirsch算子:1971年，R.Kirsch提出了一种能检测边缘方向的Kirsch算子新方法

5、：它使用了8个模板来确定梯度幅度值和梯度的方向。Kirsch算子是用一组模板对图像中同一像素求卷积，选取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向[6]。常用的八方向Kirsch模板各方向间的夹角为45度，模板如图5所示：图5Kirsch边缘检测算子的模板上述算子都是计算一阶导数的边缘检测器。其基本思想都是：如果所求的一阶导数高于某一阈值，则确定该点为边缘点。但是这样做会导致检测的边缘点太多。总的来说，造成这些算子不能准确判定边缘的存在及正确位置的原因在于：(1)实际的边缘灰度与理想的边缘灰度值间

6、存在差异，这类算子可能检测出多个边缘。(2)边缘存在的尺度范围各不相同，这类算子固定的大小不利于检测出不同尺度上的所有边缘。(3)对噪声比较敏感为了解决这一问题，发展并产生了平滑滤波边缘检测方法，也就是边缘检测中理论最成熟的线性滤波方法，也称线性边缘检测算子。在线性滤波边缘检测方法中，最具代表性的是Marr-Hildreth提出的LoG(LaplacianofGaussian)算法、Canny最优算子的边缘检测方法。Roberts算子程序：clcclearallcloseallA=imread('cameram

7、an.tif');%读入图像imshow(A);title('原图');x_mask=[10;0-1];%建立X方向的模板y_mask=rot90(x_mask);%建立Y方向的模板I=im2double(A);%将图像数据转化为双精度dx=imfilter(I,x_mask);%计算X方向的梯度分量dy=imfilter(I,y_mask);%计算Y方向的梯度分量grad=sqrt(dx.*dx+dy.*dy);%计算梯度grad=mat2gray(grad);%将梯度矩阵转换为灰度图像level=grayt

8、hresh(grad);%计算灰度阈值BW=im2bw(grad,level);%用阈值分割梯度图像figure,imshow(BW);%显示分割后的图像即边缘图像title('Roberts')Prewitt算子程序：clcclearallcloseallA=imread('cameraman.tif');%读入图像imshow(A);title('原图');y_mask=[-1-1