rlc并联电路实验报告

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1、rlc并联电路实验报告RLC串联电路的谐振特性研究实验报告大学物理实验设计性实验班级：姓名：学号：指导教师：实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究一．目的1．研究LRC串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC串联电路的谐振特性.二．仪器及用具DH4503RLC电路实验仪电阻箱数字储存示波器导线三．实验原理LRC串联电路如图3.12-1所示.若交流电源US的电压为U,角频率为ω,各元件的阻抗分别为ZR?RZL?j?LZC?1j?C则串联电路的总阻抗为1Z?R?j(?L??C)串联电路的电流为??I??Z?Iej?R?j

2、(?L?1??C)式中电流有效值为I?UZ?UR2?(?L?1?C)2?L?1C??arctanR它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.π/?π/(b)电路中各元件电压有效值分别为图3.12-2RUR?RI?R2?(?L?1?C)2U?LL??LI?UR2?(?L?1)2?CU1C??CI?1U?CR2?(?L?1?C)2图3.12-1(3.12?1)(3.12?2)(3.12?3)(3.12?4)(3.12?5)(3.12?6)(3.12?7)电流与电压间的位相差为(3.12-5)和(3.12-6),(3.1

3、2-7)式可知,UR,UL和UC随频率变化关系如图3.12-3所示.(a)图3.12-3(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅频特性,当1?C时,?=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以?0表示,则有1?0?(3.12?9)LC从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不??L(3.12?8)出现在谐振点,它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为21????0L222LC?RC1?22Q(3.12

4、?10)?C???0(3.12?11)式中Q为谐振回路的品质因数.如果满足Q?12,可得相应的极大值分别为ULM?UCM?2QU4U1?14Q222?QL?14Q2(3.12?13)?1(3.12?14)电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换I(?)?2UR?(?L?1?C)2从而得到II0??Q(2?R?(2U??0L?0U??0??0C)2?R22??(??0??0?)2?2UR?Q(??0??0?)2??Q(2I0??01??0?

5、)2??0?此式表明,电流比I/I0由频率比?/?0及品质因数Q决定.谐振时?/?0,I/I0=1,而在失谐时?/?0≠1,I/I0<1.由图3.12-5(b)可见,在L、C一定的情况下,R越小,串联电路的Q值越大,谐振曲线就越尖锐.Q值较高时,?稍偏离?0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.??0)2图3.12-50(a)（b）为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在II0?12处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称

6、带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当解(3.12-18)和(3.12-19)式,得II0?12时,??0?????0???1Q,若令(3.12?18)(3.12?19)?1?0?2?0???0?1?0?21Q1Q2Q2Q?12?2??0?()?02Q2Q所以带宽为Q可见,Q值越大,带宽??越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤1．计算电路参数????2??1??1??01?(1)?2?0(3.12?20)(3.12?21)?0(3.12?22)(1)根

7、据自己选定的电感L值,用(3.12-9)式计算谐振频率f0=2kHz时,RLC串联电路的电容C的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q=2和Q=5时电阻R的值.2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r为电感线圈的直流电阻,C为电容箱,R为电阻箱,US为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R，将数字储存示波器接在电阻R两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变U图3.12-6高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。（3）把示波器接在电感两端重复步骤（2），读出UL的值。（4

8、）把示波器接在电容两端重复步骤（2）读出UC的值，将数据记入表中（5）使得Q=2，重复步骤(2)(3)(4)(6)同一坐标纸上画出Q=5时3条谐振曲线UR—f和UC—f.UL—f图并分析URR（7）一坐标纸上分别画出在Q=5，Q=2的I—f图比较并分析（I由得出）五．实验数据