专题圆周运动与天体运动

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1、勤学堂专题三圆周运动与天体运动例题1．如图1所示竖直面内的光滑轨道，它是由半径R的半圆环和切于D点的水平部分组成，a.b.c三个物体由水平部分半圆环滑去，它们重新落回水平面上时的着地点到D点的距离依次为AD<2R,BD=2R,CD>2R.若a，b，c三个物体在空中飞行时间依次为Ta，Tb，Tc,则关于三者的时间关系一定有:（）A.Ta=TbB.Tb=TcC.Ta=TcD.无法确定图12．如图2所示，在绕竖直轴做水平匀速转动的圆盘上，沿半径方向放着A、Ｂ两物，质量分别为0.3kg和0.2kg，用长L=0.1m的细线把A、B相连，A距转轴0.2m，A、B与盘面

2、间最大静摩擦力均为其重力大小的0.4倍，取g=10m/s2．求：(1)为使Ａ、Ｂ同时相对于圆盘滑动，圆盘的角速度至少为多大？(2)当圆盘转动到使Ａ、Ｂ即将相对圆盘滑动时烧断细线，则Ａ、Ｂ两物运动情况如何？图23．如图3所示，一水平放置的圆桶正在以中轴线为轴匀速转动，桶上有一小孔，当小孔转到桶的上方时，在孔正上方h处有一小球由静止开始下落．已知圆孔半径足够大，以使小球穿过时不受阻碍，要使小球穿桶下落，h与圆桶半径R之间应满足什么关系？图34．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L

3、．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，该星球的质量M．圆周运动与天体运动专题第6页共6页水击石则鸣，人立志则宏。勤学堂5．已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，计算在距离地面高为h=2×106m的圆形轨道上的卫星作匀速圆周运动的线速度v和周期T。6.已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M

4、的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由;如不正确，请给出正确的解法和结果。⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。7．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11Nm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）()A．9.0×1016kgB．6.4×1017kgC．9.0×1025kg

5、D．6.4×1026kg8.已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出()A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶49.如图4所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()A.b、c的线速度大小相等，

6、且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度图4C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c圆周运动与天体运动专题第6页共6页水击石则鸣，人立志则宏。勤学堂D.a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大专题三圆周运动与天体运动习题1．如图1，三组装置均做匀速转动，其中（a）图为长2L和L的两根轻绳一端分别固定在竖直方向的AB两点，且AB=L。共同拴一质量为m的小球；（b）图为长3L的轻绳上穿一质量为m的圆环，两端也固定在AB两点；（c）图为长2L和L的两根轻杆一端分别用铰链连接在AB两点，另一端用铰链共同固定

7、一质量为m的小球，欲使转动时维持AM部分保持水平对三个装置的角速度分别有何要求。图12．如图2所示，质量为m的小球，用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处（木柱水平放置，图中画斜线部分为其竖直横截面），软绳长4a质量不计，它所承受的最大拉力为7mg，开始绳呈水平状态。若以竖直向下的初速度抛出小球，为使绳能绕木柱上，且小球始终沿圆弧运动，最后击中A点，求抛出小球初速度的最大值和最小值（空气阻力不计）。图23.某人造卫星运动的轨迹可近似看作是以地球为圆心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EK1、EK2分别表示卫星在这两个轨道上

8、的动能，则()A．r1r2，EK1