线性代数课程教学改革的思考与探索

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1、线性代数课程教学改革的思考与探索　　摘要：分析了线性代数教学现状，针对如何提高学生应用线性代数的能力，提出了线性代数课程教学改革目标，并在教学内容体系、教学方法、教学手段以及成绩评定等方面进行了阐述，对线性代数教学改革进行研究与探索。　　关键词：线性代数；教学改革；数学软件　　作者简介：欧阳异能（1979-），男，湖南邵阳人，石河子大学理学院，讲师；王继红（1979-），女，新疆伊犁人，石河子大学理学院，讲师。（新疆 石河子 832000）　　中图分类号：G642.0   ̳

2、5; 文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2014）14-0152-02　　一、线性代数课程教学现状　　“线性代数”8是高等院校多数本科专业开设的一门重要公共基础课，具有较强的抽象性、逻辑性，它的理论不仅渗透到了数学的许多分支，而且在理、工、农、医、经济等领域中有着广泛的应用。长期以来，它已形成了一个比较科学的课程体系和比较稳定的内容体系。目前，众多线性代数教材重理论轻应用，重公式推导轻数值计算，教材大多忽略了概念、原理和模型的实际意义。教师多是按传统方

3、式授课，侧重理论知识推导，注重理论体系的系统性和完整性。多年的教学实践和调查表明，在该课程的教学过程中，许多学生感到课程抽象难学，学完之后也不知道这门课程有什么用，究其原因就是在线性代数课程教学中，未能把线性代数的抽象性与其应用性有机地结合起来。为此，有必要在教学过程中本着“突出数学应用”的原则，积极开展教学模式的改革与探索，建立以培养学生对知识的综合分析和创新应用为目标的线性代数教学体系和教学模式，全面提高教学质量。　　二、线性代数课程教学改革目标　　线性代数课程教学改革目标：满足非数学专业应用和专业发展的需要；注重与新的计算技术的结合，增

4、加计算机软件使用和数学实验内容；依托网络辅助教学，实现课堂教学活动多元化。[1]因此，线性代数教学体系和内容由“单一型”向“综合应用型”转变，教学方法由“示范型”、“验证型”向“参与型”、“应用型”转变。[2]通过更新线性代数课程内容，改革教学方法和手段，增强数值计算实际案例，并引入数学实验课教学，使学生在获得知识的同时，在综合设计能力和创新能力方面有明显提高。针对各专业对线性代数知识不同需要的特点，突出应用性，减少抽象性，编写不同版本数学实验手册，建立以培养学生对知识的综合分析能力和实际应用能力为目标的教学模式，使学生能够看到现在所学的理论

5、知识与将来的实际应用的密切联系，并为后续相关课程应用线性代数知识打下坚实的基础。　　三、线性代数课程教学改革措施8　　三十年来，线性代数课程从无到有成为大学数学的主要课程之一，经过很多数学同行的努力取得了很大进展，课程的规范性基本确立，教学内容的改革在不断推进，多部教材百花齐放，授课方式的多样化。当然也存在不少问题，同一性比较突出、课程教学的模式大体相同；教学内容的安排依然受数学专业的教学内容的影响较大，与工科实际问题的结合仍然不够，教学中的突出应用性和实际计算能力做的还很不够。为此需要打破传统的线性代数教学束缚，运用现代教学理念和技术手段，

6、融入数学建模思想，结合各专业课程的需要，精选教学内容，优化课程体系，以满足人才培养目标的实现。　　1.改革教学内容　　（1）注重应用性原则，合理安排教学内容。对于非数学专业的学生，线性代数只是一门基础工具课，关键是学会如何应用，有关定理、推论的复杂证明过程不需要作太多要求，定理、推论的结论会用即可。因此，在教学中需要抓住各知识点之间的内在联系，抓住核心问题，精选教学内容，优化课程体系。　　传统教学内容的变化近几年较为集中在行列式与矩阵的秩的定义以及讲授的顺序上。笔者比较倾向于先抓住矩阵这一核心概念，再讲行列式。即先由线性方程组引入，然后讲矩阵

7、、矩阵的初等变换、简单的矩阵分块计算、可逆矩阵等，用矩阵等价标准形的唯一性定义它的秩，然后介绍向量组的线性相关性，向量组的秩等，接着完成线性方程组的解的理论，再介绍行列式。这样一开始就可以同步介绍计算软件，因为计算程序都需要用矩阵输入。8　　（2）引入数学软件，增加数学实验。MATLAB[3]是目前国际上先进的科学计算软件，它是以矩阵运算为基础的交互式程序语言，主要优点是语言简洁，功能强大，可以与其他计算机语言兼容，具有强大的数值计算，仿真绘图功能，很适合线性代数教学。　　线性代数因其本身固有的抽象性和逻辑性，计算的繁琐和计算量大等特点，教师

8、在讲课时会偏重介绍理论知识，举例会尽量简单，比如求行列式一般最难也就举例计算四阶的行列式。计算和处理高维数据，对初学的同学来说是具有一定难度的，容易打击学生学习积极