钢结构第四章答案

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1、习题参考答案题：欧拉临界荷载的推证（一端固定，一端自由）；解：由构件x处截面的力矩平衡，得到方程，可进行数学推导，求得欧拉临界荷载值。，令，则；显然平衡方程即为二阶常系数非齐次线性方程的求解。齐次方程求解：，令，便可解得，故通解为。方程的特解求解：有，其中为一次多项式，由于0不是特征方程的根，可令，代入方程得，则，。于是可得方程的全解为：。边界条件：；所以：，将方程进行变换便可得到，即得证P84中的式（4-4b）。当时，自由端位移趋近于无穷大，即构件失稳，则欧拉临界荷载为，即。74.9题：要求按照等稳定条件确定焊接工字型截面轴心压杆腹板的高厚比。钢材为Q235，杆件长细比为，

2、翼缘有火焰切割和轧制边两种。计算结果请与规范规定作对比。解：轴心压杆的弹性模量修正系数为，由表4-4，翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面的强弱轴均为b类截面，而翼缘为轧制边的焊接工字型截面的弱轴为c类截面，故由杆件长细比查附表17-2和17-3得轴心受压构件的稳定系数分别为0.555和0.463。故翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为，；局部稳定性：翼缘为轧制边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为，；局部稳定性：注意：本题等稳定条件为板件的临界应力和构件的临界应力相等，而不是前面所述的关于x和y等稳定系数。74.18题：如图所示两焊接工字型简支梁截面，其截面积大

3、小相同，跨度均为12m，跨间无侧向支承点，均布荷载大小相同，均作用于梁的上翼缘，钢材为Q235，试比较说明何者稳定性更好。解：均布荷载作用，受弯构件的弯扭失稳，计算其整体稳定性。（1）、梁的跨中最大弯矩：；梁的几何特征参数如下：；；；；；；；；；梁的整体稳定系数，，，；，。（2）、梁的跨中最大弯矩：；梁的几何特征参数如下：；；7；；；；；；求整体稳定系数，，，；，。由以上计算结果，可比较得出第一种截面类型的稳定性更好。4.19题：一跨中受集中荷载工字型截面简支梁，钢材为Q235B.F，设计荷载为P=800kN，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按以下两种要求布置梁腹板加劲肋，确定

4、加劲肋间距。①不利用屈曲后强度；②利用屈曲后强度。解：结构受横向荷载作用，故按受弯构件的板件稳定复核计算。①不利用屈曲后强度：7梁翼缘的宽厚比：；梁的腹板高厚比：（受压翼缘扭转未受到约束），故应按计算配置横向加劲肋，但不必配置纵向加劲肋。在集中荷载和支座荷载作用处配置支承加劲肋，其余处配置横向加劲肋，其间距为（）。，故简支梁的自重标准值为，，设计集中荷载为800kN，故可忽略自重荷载的影响，当然也可考虑自重的影响。；；腹板区格A的局部稳定验算：区格A左端的内力：，；区格A右端的内力：，；近似地取校核应力为：，；由于简支梁的受压翼缘扭转未受到约束，，；7，；。通理可做腹板区格B

5、的局部稳定验算，腹板区格B的局部稳定验算：区格B左端的内力：，；区格B右端的内力：，；近似地取校核应力为：，；。支承加劲肋的设计：②利用屈曲后强度：；；；（截面塑性发展系数），；；7；；利用腹板屈曲后的强度，故可试取，，；；区格A左截面的局部稳定验算：；；；计算支座加劲肋时，由于，需考虑水平力的影响。，；；封头肋板所需截面积为(假定)，。7