实验报告 音叉的受迫振动与共振实验.pdf

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1、实验报告音叉的受迫振动与共振实验一、实验目的1.研究音叉自由状态下振动的幅频情况；2.进行音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量；3.在音叉增加阻尼的情况下，测量音叉共振频率及锐度，并对比不同阻尼下的幅频曲线。二、实验仪器音叉受迫振动与共振实验仪、不同质量的小物块（5g、10g、15g）、阻尼磁铁三、实验原理音叉在周期性外力的作用下做受迫振动。1.音叉在自由状态下的振动：???2?−??−?=?????2?2?令?2=,?=0??当δ=0时，?=?0cos(?0?+?0)2.音叉在驱动力与阻尼下的振动：???2??0?????−??−?=?2?????

2、2?令?2=,?=0??解方程可得?=??−??cos(√?2−?2?+?)+????(??+?)000一段时间稳定后，振动式转化为?=????(??+?)?为驱动力的角频率，A、φ依赖于振子的性质、阻尼的大小和驱动力的相关参数?0?A=,?=?????????√?2+(??−)2??−??当ω=√?02−2?2时共振，即阻尼越大，共振频率越低。3.在音叉臂上对称添加物块的振动：2?2?T==?√?02−2?2?4?24?2?2=，故?2=?+?00????4.锐度?0Q=?2−?1?1、?2为半功率点对应的频率，半功率点对应的幅度为0.707A.四

3、、实验过程仪器调试：将驱动线圈与接收线圈置于音叉末端，并保持正对状态，调节两线圈至音叉的距离。连接线路，打开音叉受迫振动与共振实验仪。调节实验仪频率至260Hz左右，观察电压变化。上下调节频率，观察电压变化，找到某一频率使得电压最大，并以此调节电压幅度值（约1.8V）和微调线圈对正情况。之后保持线圈位置、幅度旋钮不变。1.测量音叉自由状态下的幅频曲线：调节频率在共振频率上下波动2Hz（依据电压情况），改变频率，测量并记录不同频率对应的电压值。注：在共振频率附近测量数据点相对密集些。2.测量不同附加质量下的音叉共振频率：在音叉上下臂上相同位置添加不同质

4、量的物块（5g、10g、15g、20g、25g），分别测量并记录对应的共振频率。3.测量不同阻尼下的幅频曲线：在音叉下方加一磁性棒，通过磁性棒对音叉的电磁力作用产生阻尼力。调节磁性棒距音叉距离来改变阻尼大小，粗测不同阻尼下的共振频率，调节频率在共振频率上下波动2Hz（依据电压情况），改变频率，测量并记录不同频率对应的电压值。注：在共振频率附近测量数据点相对密集些。五、实验数据及处理1.测量自由状态下的音叉幅频特性曲线：频率电压频率电压频率电压频率电压(Hz)(V)(Hz)(V)(Hz)(V)(Hz)(V)267.580.070270.491.6192

5、70.5761.834270.7611.217268.580.117270.51.655270.5911.823270.8710.900269.080.164270.511.700270.6011.806270.9710.713269.380.210270.521.740270.6111.788271.1710.498269.780.326270.531.767270.6211.759271.3710.384269.980.436270.541.797270.6311.732271.8710.247270.180.646270.551.814270.

6、6411.693272.4710.177270.280.835270.561.828270.6711.574273.5710.121270.381.125270.571.834270.7011.459275.5720.083270.481.568270.5721.835270.7311.335U(V)音叉自由状态幅频特性曲线21.81.61.41.210.80.60.40.20f(Hz)266.5268.5270.5272.5274.5276.5由图可知，在自由状态下，音叉的共振频率为270.572Hz，最大振幅为1.835V。因此，半功率点对应的幅

7、度值约为1.297V。通过图像可找出对应的?1、?2。?1≈270.415??,?2≈270.750???0270.572??Q===807.678?2−?1270.750??−270.415??2.测量不同附加质量下的音叉共振频率：质量(g)510152025频率(Hz)257.325245.376234.514224.736215.894?2(1×10−5?2)1.5101.6611.8181.9802.145?^2(10^(−5)?^2)周期平方-质量曲线2.32.22.1y=0.0318x+1.34612R²=0.99971.91.81.71

8、.61.5m(g)1.438131823284?24?2本图像的方程为：?2=?+?0???4?24?2由图