基于直觉梯形模糊数的关联变权多属性决策方法

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1、第29卷第5期(总第209期)系统工程Vol.29,No.52011年5月SystemsEngineeringMay.,2011文章编号:1001-4098(2011)05-0102-06
基于直觉梯形模糊数的关联变权多属性决策方法高岩,周德群,章玲(南京航空航天大学经济与管理学院,江苏南京210016)摘要:针对评价信息为直觉梯形模糊数的多属性决策问题,提出了一种新的关联变权多属性决策方法。首先定义了直觉梯形模糊数的距离公式、期望值和预期得分,并在
模糊测度的基础上,构建了直觉梯形模糊数的R-ITOWA算子

2、;其次通过考虑方案评价值与正、负理想解的接近性以及属性权重的不确定性,建立了多目标优化模型,给出了属性权重的一种赋权方法,然后利用关联集结算子计算方案的综合评价值进行优劣排序;最后,以合作伙伴的选取为实例说明了该方法的有效性、可行性和可操作性。关键词:直觉梯形模糊数;模糊测度;关联;变权中图分类号:C934文献标识码:A评价值的这些缺陷,但由于属性间存在关联使得属性的可1引言加性遭到破坏,无法用概率的测度对属性权重进行建模,[1][2]因而造成了变权经验公式的失效。Atanassov在模糊集理论基础上提出了直

3、觉模糊集的概念,其特点是同时考虑隶属度与非隶属度两个方面为此,本文在文献[13]提出R-变权和R-状态变权的的信息,较传统模糊集在处理不确定信息时具有更强的表基础上,给出了基于直觉梯形模糊数的关联变权多属性决现能力。因此直觉模糊集在学术界及工程技术领域引起了策方法。广泛的关注。Xu研究了直觉模糊环境下的算子集结问题,2直觉梯形模糊数并且基于这些算子给出了相应的多属性决策方法[3-4];Atanassov等将直觉模糊集进一步推广,提出了区间直觉2.1直觉梯形模糊数定义模糊集的概念[5];Liu与Wang将区间直

4、觉模糊集应用于[9]~定义1设a是实数集上的一个直觉梯形模糊数,[6-7]多属性决策领域;Shu等则从另一个方向对直觉模糊其隶属函数为集进行了拓展,定义了直觉三角模糊数,并应用于故障树x-a~,a≤x

5、学者们对属性间相互独立情形下的常权决非隶属函数为策已做出了深入研究,并取得了丰富的成果,但对属性间b-x+va~(x-a1)存在关联的直觉梯形模糊数变权决策仍是空白,尚未见到,a1≤x

6、9;修订日期:2011-02-26基金项目:国家社会科学基金重大资助项目(08Z&D046);国家自然科学基金资助项目(70873058);教育部人文社会科学基金资助项目(08JA630041);江苏省哲学社会科学基金资助项目(08SHB017);江苏省教育厅哲学社会科学基金资助项目(08SJD6300063);南京航空航天大学哲学社会科学基金资助项目(V0853-091;S0758-091)作者简介:高岩(1979-),女,山东济南人,博士研究生,研究方向:系统决策,评价和预测。第5期高岩,周德群等:基于直

7、觉梯形模糊数的关联变权多属性决策方法103其中:0≤~a≤1,0≤v~a≤1,~a+v~a≤1;a,b,c,d,a1,d1∈P(C)且M∩N=有g
(M∪N)=g
(M)+g
(N)~∈R,则称a=<([a,b,c,d];a~),([a1,b,c,d1];va~)>为+
g
(M)g
(N);(3)g
连续;则称g
为定义在P(C)上直觉梯形模糊数。的
模糊测度。
SC,g
(S)可解释为属性S的权重或~一般在直觉梯形模糊数a中,有[a,b,c,d]=[a1,b,重要程度。如果
=0,则说明属性间相互

8、独立;如果-1~c,d1],在此记为a=([a,b,c,d];~a,v~a)。本文均指此类<
<0,则说明属性间存在冗余关联作用;如果
>0,~模糊数。a~(x)=1-a~(x)-va~(x)表示a的犹豫度(函则说明属性间存在补充关联作用。在此基础上,给出直觉数),其值越小,代表模糊数越清楚。梯形模糊数的关联集成算子的定义。定义2[9]设~a1=([a1,b1,c1,d1];a~,va~)和~