浅谈小学数学教学中如何渗透数学思想方法

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1、浅谈小学数学教学中如何渗透数学思想方法　　[摘要]文章主要探讨了在小学数学教学中合理的渗透和运用教学思想方法，既能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；也能启迪思维，发展学生的数学智能，有利于学生形成牢固、完善的认识结构。　　[关键词]数学教学；渗透；数学思想方法　　小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小

2、学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是知识型、记忆型的，将完全背离数学教育的目标。5　　小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学

3、，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。笔者依据教学经验，对如何在小学数学教学中渗透数学思想方法进行了探讨。　　一、小学数学教学中应渗透的数学思想方法　　从古至今数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。我们应该依据小学生的特点有选择地渗透一些学生容易接受的数学思想方法。　　1、化归思想。化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂

4、的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。例如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。　　2、数形结合思想。数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起

5、来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”5可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。　　3、变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解

6、变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。例如：求1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/380的和。仔细观察这些分母，不难发现：2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5……380=19×20，再用拆分的方法，考虑和式中的一般项a[，n]=1/n×（n+1）=1/n-1/n+1.于是，问题转换为如下求和形式：　　原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/19×20　　=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+

7、……+（1/19-1/20）　　=1-1/20　　=19/20　　4、极限的思想。极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…5是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时

8、，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。　　当然，小学数学教学中除了可以渗透和运用上述数学思想方法外，还可渗透运可用假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。作为小学数学教教师，在教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。　　二、小学数学教学应如何加强数学思想方