《单项式与多项式相乘（1）》导学案1

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1、8.2整式乘法—单项式与多项式相乘(1)学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。3、培养学生有条理的思考和表达能力。学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程一、学习准备1、叙述单项式乘以单项式的法则2、计算(1)(-a2b)·(2ab)3=(2)(-2x2y)2·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=3、举例说明乘法分配律的应用。二、合作探究(一)独立思考，解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑长bm，第三天修筑长cm，3天工

2、修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。3/3算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面m2.算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面m2.因此，有=。1、你能用字母表示乘法分配律吗？2、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？(二)师生探究，合作交流1、例4计算：(1)(-2x)(-x2–x+1)(2)a(a2+a)-a2(a-2)2、练一练(1)5x(3x+4)(2)(5a2–a+1)(-3a)(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))3/3三、学

3、习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？四、自我测试1、教科书P61练习3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。2、判断题(1)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()(2)(3x2-xy-1)·x=x3-x2y-x()(3)m2-(1-m)=m2--m()3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于()A.-1B.0C.1D.无法确定4、计算(-2a)·(a3-1)=5、(3m)2(m2+mn-n2)=五、应用拓展1、计算(1)2a(9a2-2a+3)-(3a2)·(2a-1)(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1

4、)2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm，下底长(2m+n)cm，高为3m2ncm，求此梯形的面积。3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？3/3