参考系的选择

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1、参照系的选择为了研究物体的运动而假定不动的那个物体，叫做参照物(或称之为参照系)。同—物体的运动，对于不同的参照系，其运动的描述不相同。一、参照系的分类中学阶段，参照系主要指惯性系，但或多或少地要接触到非惯性系或质心系的问题。1.惯性参照系《必修本》的叙述为：在研究地面上物体的运动时，为了研究问题的方便，常取地球作参照物，即惯性参照系。在研究地面上物体的运动时，相对地面做匀速直线运动或静止的参照物，也是惯性参照系。物体在各个惯性系内都遵守同样的运动规律。2.非惯性参照系凡相对惯性参照系做变速运动的参

2、照系就是非惯性参照系，中学阶段应用较少。3.质心参照系质心参照系是以质点组的质心为标准的参照系，若研究对象是几个质点，即可采取加权平均的方法求其共同的质心的位置，认为质点组所有质量都集中在这一点上，以这一点为参照系，即为质心系。在解决某些问题时，选质心系比较简单。但中学阶段应用较少，故下面不做讨论。二、选择参照系的原则总的原则：在解题前必须选择适当的参照系，尽可能使解题过程简化.1.适应性选择在中学阶段，应用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律、功能原理时必须选择惯性参照系

3、，其中机械能守恒定律只能取地球或相对地球静止的物体为惯性参照系，因这些定理、定律只适用于惯性系，这种选择方法称之为适应性选择。例1质量为M的平板车在水平地面上始终保持匀速直线运动，速度方向向右，大小为v，如将一初速度为v0(v0>v)、质量为m的物体放在平板车上，则物体在车上向右滑动L长一段距离后相对小车静止，求物体m所受的平均阻力为多大?析与解一以地球为惯性参照系，设当物体向右滑动L长时平板车对地的位移为s，据动能定理有：f(L＋s)＝(1)因平板车匀速运动有(2)据动量定理有(3)联立解得析与解

4、二以平板车为惯性参照系，初始时，物体对车的速度为(v0—v)，末状态物体对车的速度为零，据动能定理有即比较上面两种解法，显然取平板车为参照系要简单些。例2如图所示，质量为M的带弧面的小车静止在光滑水平地面上，质量为m的静止小球从小车高h的A点无摩擦滑下，求：(1)球滑到弧面底端B点时，球和车的速度各是多少?(2)若BC面与球间的摩擦系数为μ，球滑到C点时正好停止，此时小车的速度是多少?(3)BC段长为多少?tx_43_004析与解球滑到C点正好停止，显然是相对小车为参照系而言，此时小车与球的速度相同

5、，但应用动量守恒定律、机械能守恒定律和动能定理求解时应选择地面为参照系。设小球滑到B点时小车速度为v，球的速度为vB，据机械能守恒定律有：(1)由动量守恒定律得Mv＋mvB＝0(2)设球从B点滑到C点时小车移动距离为s，小车速度为vC，据动能定理有(3)(4)此时还有(m＋M)vC＝0(5)联立解得：(1)(2)vC＝0(3)2.特殊性选择从辩证观点看一般性和特殊性的关系，有的题要在一般性中找出隐藏的特殊性，从而进行瞬时参照系的特殊选择。例3如图所示，一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘无摩擦

6、地滑下，容器质量为M，内壁半径为R，放在光滑的水平面上。起始时，小球和容器均处于静止状态，求小球滑到容器底部A点时，器壁对小球的作用力。tx_43_005析与解以地球为惯性参照系，以滑块和容器作为一个系统，由于系统在水平方向不受外力作用，故小平方向动量守恒，因无摩擦地滑下，故系统机械能守恒。设小球到达A点时相对桌面的速度为v，容器相对桌面为V，据动量守恒定律有mv＋MV＝0，(1)由机械能守恒定律有(2)联立（1）、（2），解得：下一步要利用牛顿第二定律F＝mv2/R求解容器对小球的作用力，则必须选

7、择惯性参照系，同时保证小球的轨迹是圆周。如取容器为参照系，则容器有加速度，不是惯性参照系，但小球到达容器底部的瞬间，小球受容器的作用力只沿竖直方向，即容器的瞬时加速度为零，可用牛顿第二定律求解，但小球的速度应该用相对速度代入。设小球到达容器底部最低点A时，相对容器的瞬时速度为，据牛顿第二定律则容器底部对小球的作用力3.两重性选择关于参照系的选择，有的既可以选择惯性系，又能选择非惯性系，有时求解一道题，两种参照系都可选择。对于这两种两重性选择的标准是尽可能简化解题过程。例4在光滑的水平轨道上有两个半径

8、都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于l（l比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心的距离等于或小于l时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图tx_43_006，欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件?tx_43_006析与解一选地球为参照系，当A球向B球接近至A、B间的距离小于l之后，A球的速度逐渐减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐渐减小。当A、B的速度相等时，两