欧式期权定价理论及其数值计算方法

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1、随着全球金融市场的迅猛发展，期权也越来越受到很多人的关注，有必要对期权进行更加深入的研究。前人已经对欧式期权定价进行了很深入的研究，在1973年FischerBlack和MyronScholes建立了看涨期权定价公式并因此获得诺W尔学奖。木文对欧式期权的定价的讨论主耍在其定价模型和数值计算方法两个方面，探讨其理论知识和进行实例分析，并得出简单的结论。木文将从以下六个方面讨论。第一：介绍问题的背景和意义，先前的研究成果以及本文框架；第二：讨论期权的基础知识，了解期权损益和定价界限；第三：研究二项式模型，由浅入深的分别给出股价运动

2、一期、二期和多期的欧式期权定价公式；第四.•研究Black-Scholes模型，通过求解Black-Scholes方程得到Black-Scholes公式C(5,Z)=SN(d^-Xe-^N^d,),并探讨Black-Scholes模型和二项式模型的联系，即得到波动率ct，就可以求出与之相匹配的二项式模型屮的f/,t/和第五：用数值计算方法求解欧式期权定价，分析了二叉树图法和有限差分法，有限差分方法又包括内含有限差分方法、外推有限差分方法及Crank-Nicolson差分方法。两种数值方法都要求得到末期的期权值来推出初期的期权值

3、，然后进行实例分析进行应用，并用计算机语言把数学内容表示出来，实现数学知识与计算机语言的结合。第六：通过以上的内容得出一些结论。木文的重心是基于对期权定价的模型和数值方法的探讨和分析，加以实例辅助突出其应用性，不足之处在于理论的突破性不大。关键词欧式期权定价二项式模型Black-Scholes模型有限差分二叉树图EuropeanOptionPricingTheoryandItsNumericalMethodsAbstract:Inthewakeoftherapiddevelopmentoffinancialmarket，peo

4、plearegivingmoreandmoreattentiontoOption.So,itisnecessarytoprobeintoOption.Theformerscholardidit.In1973,FischerBlackandMyronScholeswontheNobelPrizebecauseofestablishingthecalloptionpricingformula.ThethesisfocusesonthepricingofEuropeanOptionattheaspectsofthepricingmo

5、delandthenumericalcomputationapproach.Thewriterhopestoreachtheconclusionthroughthediscussionofthetheoreticalknowledgeandtheanalysisofexamples.Thethesishassixchapters.Chapteronerepresentsthebackgroundandsignificance,theformerresearchresultsandthestructureintroduction

6、.ChaptertwoshowsthebasicknowledgeofOption,Optionprofitandloss，andOptionfixedpriceboundary.ChapterthreediscussestheBinomialmodel.ItprobesintoEuropeanOptionpricingformuladuringthedifferentperiodsofstockpricemovementfromthesimplesttomorecomplex.Inchapterfour，thewritera

7、nalyzestheBlack-Scholesmodel.AndtheBlack-Scholesformula(C(S,Z)=SN-Xe~r(T~l)N(d2))isgotbysolvingtheBlack-Scholesequation.ThentherelationbetweentheBlack-ScholesmodelandtheBinomialmodel，thatistosay，Volatilitycrisstudied.Inchapterfive,thewritersolvesthequestionaboutEuro

8、peanoptionpricingwithtwonumericalmethods:BinaryTreeChartandFiniteDifferencemethod，whichincludescontainingfinitedifference，extrapolationfin