arma预测模型和平滑arma预测模型的比较研究

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1、ARMA预测模型和平滑ARMA预测模型的比较研究本文基于贵州省CPI(居民消费价格指数)1950至2011年的年度环比数据进行分析预测，并用Evieargin:0cm0cm0pt;mso-pagination:l:namespaceprefix=ons="urn:schemas-microsoft-:office:office"/>(c,0,0)-4.475698-2.910019平稳-2.939722-2.886074平稳序列检验式ADF值5%临界值是否平稳{CPI}(c,0,0)-4.475698-2.910019平稳{XCPI}(c,0,4)-2.939722-2.886074平稳通过

2、ADF单位根检验发现两个变量都是平稳的，因此我们可以对上面两个序列建立ARMA模型。根据序列的自相关和偏自相关图，来确定ARMA模型的AR阶数和MA阶数。首先看一下两个变量的自相关和偏自相关函数图（如图1）。通过观察图1，可以看出，偏自相关系数和自相关系数都表现出一阶截尾的特征，因此拟采用ARMA(1,1),ARMA(1,0),ARMA(0,1)中的一个模型进行估计。经过模型估计，根据AIC取值越小越好的原则，我们最终选择ARMA(1,0)模型进行预测。由图2，可以观察到，偏自相关函数大概是在10阶的时候表现出截尾特征，自相关函数一阶截尾。因此我们拟采用ARMA(10,1)模型，由于偏自相关

3、函数3，5，7，9阶都落到了置信区间外，因此在估计ARMA模型时把这些项去掉了。同时结合AIC准则和变量的显著性，去掉一些变量，从而使模型实现简化的目的，最终确定的预测模型为ARMA(1,1)。ARMA(1,0)模型估计结果见表1，ARMA(1,1)模型估计结果见表2。由这两种模型估计结果，作出{CPI}、{XCPI}的方程残差的自相关和偏自相关图。从图3、图4看，已经没有了明显的自相关和偏自相关现象。说明选择的ARMA(1,0)模型和ARMA(1,1)模型效果都比较好。下面采用静态预测法，分别用ARMA模型和平滑ARMA模型预测2009年，2010年，2011年的CPI环比值。但必须注意：

4、由于静态预测法需要知道前面数据的实际值，而在利用平滑ARMA模型预测2009年的CPI时，2008年半的实际值是不知道的，所以应该先预测2008年半的数据，然后用2008年半的预测值的2倍减去2008年的实际值得到2009年的预测值。其他预测年份依次类推，如果没有注意到这一点的话会导致预测结果出奇的好，但实际上却是错误的。记ARMA模型预测结果为预测值1，平滑ARMA模型预测结果为预测值2。预测结果如下表：比较两种方法的预测效果,平滑ARMA模型的预测效果并没有一般的ARMA模型好，而且预测的时间越长平滑ARMA模型预测效果比一般ARMA模型越差。但是平滑ARMA模型还是有一定的优势，因为对

5、于比较短的时间序列如果通过这个平滑方法可以增加样本个数，从而使得本来不能够进行ARMA预测的序列可以用ARMA模型预测。