数形结合之所见

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1、数形结合之所见　　教育现状：部分教师由于对教材没有进行刻苦的钻研，没有充分发挥好新教材的例题、习题作用，取而代之的是搞题海战术，让学生拼命的做资料，白天做、晚上做，学生真的好可怜！！！这样的教学学生怎样会对学习产生兴趣，学生的动手实践与创新能力从何而来？我希望一线教师少给学生做些作业，认真阅读课程标准，深挖书上的例题和习题，它们给老师和学生提供很大的思考空间，这样才能不断提高课堂效率；少一些抱怨，多一些理解；　　数学课程应致力于实现义务教育阶段的目标，要面向全体学生，适应学生的个性发展，使得：人

2、人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这是2011新课程标准基本理念之一，为了实现这一目标，作为一线的教师，我们应该仔细钻研课程标准，研究教材，让教材里面的每一道试题都能发挥它应有的作用。　　数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造思维；要注重培养学生良好的学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。　　怎样学生学习应当是一个积极活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学

3、的重要方式。8　　在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重学生的应用意识和创新意识。　　下面我谈谈在教学中怎样把这些理念贯穿于教学中。在七年级北师大版中第三章第四节随堂练习中有这样一道习题：　　如图所示：摆第一个图形需要几颗棋子，摆第二个图形又需要几颗棋子，摆第n个图形需要多少颗棋子？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我先让学生独立思考尝试去解决它，等大

4、部分同学有自己独立见解时候，然后分组讨论、合作交流，让小组之间形成竞争，比一比哪组的方法较多，每组选一个代表上讲台讲解，和全班同学分享每组的成果。8　　小组一：（邓恒、姚梦杰、李青勇、杨玉环、陈婷均、雷云峰）发言人：李彦茹　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　邓恒：我们组发现第一个图形需要的棋子数是1×6-1，第二个图形需要的棋子数是2×6-1，第三个图形需要的棋子数是3×6-1，由此得到第n图形数为6n-1颗。　　师：这组同学的数感非常好，值得表扬，希望后面的小组有更好的表现

5、。　　小组二：（曹文华、毛晶晶、莫悠、黄博、梁斯媛、王子杰）发言人：曹文华8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　曹文华：我们小组完全是从数的角度去思考的，我们发现后一个图形总比第一个图形增加6颗棋子，由此找到第n个图形的代数式。　　师：这组同学能够很好发现相邻两个图形之间的变化情况，从特殊的前几个图形很快的找到第n个图形需要6n-1颗棋子，非常棒！　　小组三：（李彦茹、梁丽媛、胡涛、杨开慧、陈言文、申浩成）发言人：胡涛　　　　　　　　8　　　　　　　　　　　　胡涛：我们小组比你们

6、前两组精彩多了，我们把这个图形一分为二，看成一个三角形与正方形的组合，三角形需要的棋子数是奇数个，正方形需要的棋子数是4的倍数，因此我们很快就得出答案。　　师：你们小组能结合图形来做此题，非常OK！　　小组四：（张杨萱妮、李妍琪、梅国玺、孙凌霄、张于思、林琳）发言人：孙凌霄　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8　　孙凌霄：我们已把此图一分为二，但和第三组有不同之处，一部分可以近似看成英文字母A,剩下的作为另一部分，很容易得出第n个图形所需棋子数。　　师：你们这组同学英文应该很好，居然把英

7、文用上了，佩服！佩服！　　小组五：（戴慈恩、王铭楷、万雨晨、梅宇、胡琳、李雯菁）发言人：万雨晨　　　　万雨晨：结合图形，我们组发现把上部看成一个三角形，剩余的作为另一部分，两部分很有规律：前一部分是3的倍数，下面的棋子总比上面的少一颗，所以很容易得到第n个图形所需的棋子数。　　师：万同学分析得非常清楚、透彻，讲得已好，希望大家向小万老师学习。　　小组六：（梅本清、万昕泽、胡宽红、张应祥、赵子薇、何蕊）发言人：张应祥　　　　　　　　　　　　　　8　　张应祥：我们经过六个同学的共同努力，找到你们其他

8、组都没想到的方法，先一分为二，然后又合二为一。用总体数减去重合数，最后就得到答案了，哈哈！　　师：我为你们这组感到很欣慰，让老师感觉到很有成功感，努力吧！加油！　　师：请同学们简短谈一下对此题的收获。　　毛晶晶：这道题让我学会用数形结合的思想去找规律。　　　　　　教学反思：　　本节课的成功之处：能让学生成为学习的主人；我不在是同学们的崇拜者，相反同学们是我的欣赏者。从头到尾学生都是积极主动的投入到学习中来，让那些学习困难的学生找到自信，激发了他们的学习的热情，增强了他们学好数学的信心；让不同层次