试验设计71313

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1、正交实验设计正交实验设计对于单因素或两因素实验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。多因素的实验存在以下两个突出问题：（1）全面实验的次数与实际可行的实验次数之间的矛盾；（2）实际所做的少数实验与全面掌握内在规律的要求之间的矛盾。措施：（1）选择“代表性”的实验来做；（2）对实验结果进行科学的分析。单因素多因素正交实验设计就是处理多因素实验的一种科学方法，它能帮助我们在实验前借助于事前已经制定好的正交表科学的设计实验方案，从而挑选出少量具有代表性的实验做，然后经过简单的表格运算，分清各因素在实验中的主次作用并找出较好的运行方案，得到正确的分析结果。正交实验设计正交实验设计是利

2、用正交表来安排与分析多因素实验的一种设计方法。它是由实验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行实验的，通过对这部分实验结果的分析了解全面实验的情况，找出最优的水平组合。基本概念例如，考察水温，PH，混凝剂投加量和水力条件对混凝效果的影响。每个因素设置3个水平进行实验。A因素是水温，设A1、A2、A3三个水平；B因素是PH值，设B1、B2、B3三个水平；C因素是混凝剂投加量，设C1、C2、C3三个水平；D因素是水利条件，设D1、D2、D3三个水平。这是一个4因素3水平的实验，各因素的水平之间全部可能组合有34=81种。全面实验：81种。分析各因素的效应，也可选出最优水平组合

3、。正交实验：9种。正交实验表。正交实验设计用部分实验来代替全面实验，通过对部分实验结果的分析，了解全面实验的情况。基本特点因为正交实验是用部分实验来代替全面实验的，它不可能像全面实验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交实验设计有上述不足，但它能通过部分实验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。如对于上述4因素3水平实验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，实验方案仅包含9个水平组合，就能反映实验方案包含81个水平组合的全面实验的情况，找出最佳的生产条件。正交实验设计利用矩阵中任意两列均衡搭配的原理构列出的一张排列整齐的

4、规格化的表格。它从全面实验中挑选出少量极具代表性的实验点。正交表常用的正交表有L4(23)，L3(27)，L9(34)，L8(4x24），L18(2x37)等等。Ln(mk)正交表代号正交表的横行数（实验次数）正交表的直列数（因素数）字码数（水平数）例如：L25(56)，L8(4x24）正交实验设计每一列中，不同的数字出现的次数相等。如表中不同的数字只有1和2,。他们各出现2次。正交表实验号列号1231111212232124221L4（23)正交表特点一特点二任意两列中，将同一横行的两个数字看成有序对时，每种数对出现的次数相等。表中有序对共有四种：（1,1）、（1,2）、（2,1）、

5、（2，1)他们各出现一次。凡满足上述两个性质的表就称为正交表，具有均衡分散和整齐可比性。正交实验设计正交表列出，L9（34)正交表实验号因素12346578912341112223331231231231232311312123312231正交实验设计实验方案设计实验目的与要求实验指标选因素、定水平因素、水平确定选择合适的正交表列实验方案实验结果分析正交实验设计试验结果分析进行实验，记录实验结果实验结果极差分析优水平实验结果方差分析计算Kmf值计算Kmf值计算极差R绘制因素指标趋势图优组合结论因素主次顺序计算各列偏差平方和、自由度列方差分析表、进行F检验分析检验结果，写出结论正交实验设

6、计实验结果极差分析（直观分析法）水平列号试验结果（评价指标）yi123试验号1111y12122y23212y34221y4K1K2Kmf——m列中f号的水平相应指标之和。Rm——m列中Kf的极大与极小值之差。L2(23)正交表直观分析（1）比较各因素的极差R值，根据大小，即可排出因素的主次关系。（2）比较同一因素下各水平的效应值，能使指标达到满意的值（最大或最小）为较理想的水平值。如此，可以确定最佳生产运行条件。（3）作因素和指标关系图，即以各因素的水平值为横坐标，各因素水平相应的均值值为纵坐标绘图，直观地反映出诸因素及水平对试验结果的影响。正交实验设计直观分析法举例例：污水生物处理

7、所用的曝气设备，不仅关系到处理厂基建投资，还关系到运行费用，为了研制自吸式射流曝气设备的结构尺寸、运行条件与充氧性能关系，拟采用正交实验法进行清水充氧实验。（1）实验方案确定及实验1）实验目的：实验是为了找出影响曝气充氧性能的主要因素及确定较为理想的结构尺寸和运行条件。2）挑选因素：影响充氧的因素较多，根据有关文献资料及经验，对射流器本身结构主要考察2个，一是射流器的长径比L/D，另一个是射流器断面面积与喷嘴面积之比m；对射流器运行条件，主要考