经典等差数列性质练习题(含答案)

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1、...等差数列基础习题选（附有详细解答）　一．选择题（共26小题）1．已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（　　）　A．B．1C．D．﹣1　2．已知数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列是（　　）　A．以7为首项，公差为2的等差数列B．以7为首项，公差为5的等差数列　C．以5为首项，公差为2的等差数列D．不是等差数列　3．在等差数列{an}中，a1=13，a3=12，若an=2，则n等于（　　）　A．23B．24C．25D．26　4．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=6，a4=8，则公差d=（　　）　A

2、．一1B．2C．3D．一2　5．两个数1与5的等差中项是（　　）　A．1B．3C．2D．　6．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（　　）　A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5　7．（2012•福建）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　）　A．1B．2C．3D．4　8．数列的首项为3，为等差数列且，若，，则=（　　）　A．0B．8C．3D．11　9．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为（　　）　A．25B．2

3、4C．20D．19　10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若满足an=an﹣1+2（n≥2），且S3=9，则a1=（　　）　A．5B．3C．﹣1D．1　11．（2005•黑龙江）如果数列{an}是等差数列，则（　　）　A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8=a4+a5C．a1+a8＜a4+a5D．a1a8=a4a5　12．（2004•福建）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（　　）　A．1B．﹣1C．2D．......　13．（2009•安徽）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（　

4、　）　A．﹣1B．1C．3D．7　14．在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{}的前n项和等于（　　）　A．B．C．D．　15．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（　　）　A．6B．7C．8D．9　16．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（　　）　A．30B．35C．36D．24　17．（2012•营口）等差数列{an}的公差d＜0，且，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（　　）　A．5B．6C．5或6D．6或7　18．（20

5、12•辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　）　A．58B．88C．143D．176　19．已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2　20．（理）已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣8n，第k项满足4＜ak＜7，则k=（　　）　A．6B．7C．8D．9　21．数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n2﹣17n，则当Sn取得最小值时n的值为（　　）　A．4或5B．5或6C．4D．5　22．等差数列{

6、an}中，an=2n﹣4，则S4等于（　　）　A．12B．10C．8D．4　23．若{an}为等差数列，a3=4，a8=19，则数列{an}的前10项和为（　　）　A．230B．140C．115D．95　24．等差数列{an}中，a3+a8=5，则前10项和S10=（　　）　A．5B．25C．50D．100　25．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于（　　）......　A．1B．2C．3D．4　26．设an=﹣2n+21，则数列{an}从首项到第几项的和最大（　　）　A．第10项B．第11项C．

7、第10项或11项D．第12项　二．填空题（共4小题）27．如果数列{an}满足：=　_________　．　28．如果f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3…），且f（1）=2，则f（100）=　_________　．　29．等差数列{an}的前n项的和，则数列{

8、an

9、}的前10项之和为　_________　．　30．已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an==（n为正整数），求数列{bn}的前n项和Sn．　参考答案与试

10、题解析　一．选择题（共26小题）1．已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（　　）　A．B．1C．D．﹣1考点：等差数列．5019