缓慢运动索振动主动控制研究

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1、缓慢运动索振动主动控制研究

2、第1内容显示中500)this.style.ouseg(this)">其中v(x)，ouseg(this)">其中：500)this.style.ouseg(this)">+sin(nπx/l)分别为第n阶面外(xoy)、面内(xoz)运动的模态方程。yn,zn为面外、面内第n阶模态坐标。则由索受扰微元的受力分析得如下所示的偏微分动力方程，500)this.style.ouseg(this)">假定索上各处张力相等。考虑各阶振型的正交性，并在[0,L]区间对x积分，由方程(5),(6)可进一步推得：500)this.s

3、tyle.ouseg(this)">其中：Yn，Zn为模态力。被积函数上标表示对x求i阶导数。则500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">为结构阻尼系数，ρ为线密度，Fy，Fz为馈源舱所受的合力在局部坐标系xoy,xoz平面内的投影。2控制模型规律500)this.style.ouseg(this)">为抑制振动，由最优控制原理可求得各时刻最佳控制力T(t)。设t0，tf为初始、终止时刻，若取性能指标：500)this.style.ouseg(this)">引入协调变量λi

4、(t)(i=1,…,4)，取Hamilton函数，可得相应协态方程和控制方程：500)this.style.ouseg(this)">设物体由静止开始，要求tf时x1=x2<ε，ε为最后结果的准确度。则有如下所示的边界条件，500)this.style.ouseg(this)">联立方程组(9)，(11)，并考虑边值条件，用拟线性法可求得各索最佳控制力T(t)的控制规律及绳索各时刻最大振幅的变化规律，步骤如下：Step1：将轨迹离散为n个点。Step2：将所要求的最后结果的准确度及初始值代入公式(11)，并用龙格库塔法联立求解。Step3：

5、如结果满足要求转Step5，否则转Step4。Step4：将初始值代入公式(13)，并用龙格库塔法联立求解，得出索力T的优化方向500)this.style.ouseg(this)">的值，更新索力为500)this.style.ouseg(this)">b为更新步长。重复Step2。Step5：判断是否为最后一个离散点是，结束程序，否则，将此点x末值作为下一点初始值，转Step2。通过计算可得到静态时空间任意位置六根索的力。同时利用达朗泊原理建立物体空间运动的动力方程，可解出各个时刻的索力。由于各位置上解不唯一，则可利用相应位置的最优控制力T

6、(t)作为筛选条件，选出最接近的一组力作为控制力。这样既能有效控制索的振动又可满足物体空间运动要求。3数值模拟计算设六个高2.5m的塔均匀分布在直径5米的圆周上，物体在高1m，半径为1米的圆上以每秒2cm的速度作匀速圆周运动，取索直径为0.14厘米,物体质量M=4.025kg，索横截面A=0.0113cm2，ρ=0.000088kg/cm，物体运动一圈，为简单起见，以一根索为例，如图2、图3所示分别为索的出平面、在平面一阶模态振幅图。通过仿真计算得出如下结论：索的出平面和在平面的振幅并不相等(如图2和图3)，出平面的振幅较大；由图可见当加上最优

7、控制力后，索的振幅得到有效地抑制；由于索的在平面和出平面的振幅不相等，因此从索轴向看去，索上任一点运动轨迹为一个椭圆。　500)this.style.ouseg(this)">500)this.style.ouseg(this)">4可行性讨论由于悬索馈源支撑结构系统特殊的柔性悬挂结构，使得各位置上索力存在多组解，文中提出在确保馈源舱运行精度的前提下，以绳索振动最小为目标，选取各位置力的方法，是一个离线的算法，因此，在工程应用中是可行的。5结束语通过上面的推导与计算，可得到如下结论：1.针对柔索的振动特点，讨论了索的振动规律，进而提出了基于哈

8、密尔顿原理的索振动抑制力的最优选择方法。2.由图2,3可见，加入控制力后，索振动得到了有效抑制。在平面可降低35%,出平面可降低42%。3.结果是在假定索为直线情况下得出的，而事实上应为悬链线，故该方法应做进一步的研究，并通过已做成的5m与50m模型予以验证。