图案设计与欣赏-教学课件

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1、图案设计与欣赏2008年奥运会会徽图片历届奥运会会徽你能用圆规和直尺作出下列图案吗？生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下列步骤画一画。图案设计的工具：直尺、圆规、三角尺。（1）上图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？（2）图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角是多少度？（3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？AOB60˚45˚90˚练习：画出下图所示的图案小结图案设计的工具：直

2、尺、圆规、三角尺。生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成。仿照例图，请你设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感。请您设计（1）图案设计的工具：直尺、圆规、三角尺.（2）画图案的基本方法之一：等分圆周法.P145习题4.81、2本节课你的收获是什么？作业欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在直线，将该图分成两

3、个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，平移1次，即可得到该图案。试一试欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”，连续平移3次，即可得到该图案。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴线将该图分成两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案”，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转180°（1次），前后的图形共同组成该图案。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法4：取该图中大正方形对

4、角线所在的直线为对称轴，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。三、运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计。（能画）（1、）试用两个等圆，两个全等三角形，两条平行且相等的线段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。（1、）试用两个等圆，两个全等三角形，两条平行且相等的线段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。两盏电灯两支棒棒糖平移关系轴对称关系旋转关系错位倒置等价交换轴对称关系一个外星人一辆小车（2、）学校花园有一块正

5、方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。花池变换方法？基本图案？平移旋转对称轴位置对称轴条数平移方向平移距离平移次数旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数轴对称（2、）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。(10)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(12)四、能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。（1）巧用移位思想，灵活求解面积例：如图所示

6、，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD四、能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。例：如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD解：图中阴影部分的面积是如图所示，扇形AOB为1/4圆，边长为1的正方形EOCD内接扇形AOB，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，借助平移、旋转或轴对称的思想方法求出图中阴影部分的面积为EABCDOF试一试例：如图所示，长方形草地

7、上（水平方向的长均为a，纵向宽均为b），修有一条小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位）。你能借助平移的方法求出图中草地部分的面积吗？说说你的做法。草地ba做一做如图所示，长方形草地上（水平方向的长均为a，纵向宽均为b），修有一条小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位）。你能借助平移的方法求出图中草地部分的面积吗？说说你的做法。将“小路”沿左右两个边界“剪去”纵向宽仍是b，而水平方向的长变成了a-1，所以草地面积为(a-1)b=ab-b如图所示，长方形花园ABCD，AD=a，AB=b，花园中修有两条小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位）。

8、你能借助平移、旋转的方法求出图中种花部分的面积吗？说说你的做法。将“小路”沿左右上下各个边界“剪去”，将左侧的花地向右平移一个单位，将下