钢绞线理论伸长值计算

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1、钢绞线理论伸长量计算书一、计算依据：1、采用计算公式：△L=(Pp*L)/(Ap*Ep)(1)△L----预应力筋理论伸长值（mm）；Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；L----预应力筋的长度（mm）；Ap----预应力筋的截面面积（mm2）；Ep----预应力筋的弹性模量（N/mm2）；Pp=（P(1-e-(kx-μθ))/(kx+μθ)(2)Pp----预应力筋的平均张拉力（N）；P----预应力筋张拉端的张拉力（N）；x----从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ----从张拉端至计算截面

2、曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k----孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ----预应力筋与孔道壁的摩擦系数；PZ=Pq×e-(kx+μθ)（3）PZ----张拉段终点张拉力（N）；Pq----张拉段起点张拉力（N）每一段的起点张拉力为前一段终点张拉力2、计算参数：钢绞线直径：φs=15.2mm，钢绞线面积：140mm2，标准强度fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105Mpa，k=0.0015,μ=0.17，e=2.718281828二、计算过程：1、钢绞线计算段落划分：-18-

3、每束钢绞线划分为6段，其中BC段和EF段为曲线段，其余段为直线段。1、张拉端张拉力计算：梁端控制应力为0.75fpk，梁端单束张拉力为0.75*1860*140=195300（N），2、每段孔道长度计算及夹角计算；3、平均张拉力计算；4、伸长量计算。一、中跨钢绞线伸长量计算（一）N1束钢绞线伸长量1、N1钢绞线梁端张拉力计算：N1钢绞线为4束，梁端张拉力为195300*4=781200（N）2、N1钢绞线夹角计算:（1）N1钢绞线AB段夹角θ=0（2）N1钢绞线BC段夹角θ=3.14159*5/180=

4、0.087266（3）N1钢绞线CD段夹角θ=0（4）N1钢绞线DE段夹角θ=0（5）N1钢绞线EF段夹角θ=3.14159*5/180=0.087266（6）N1钢绞线FG段夹角θ=03、N1钢绞线每段长度计算（1）N1钢绞线AB段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.343（2）N1钢绞线BC段长度：k=Rθ=3.927m（3）N1钢绞线CD段长度：k=0.855m（4）N1钢绞线DE段长度：k=0.855m（5）N

5、1钢绞线EF段长度：k=Rθ=3.927m（6）N1钢绞线FG段长度：k=（（1.6-0.25-0.09-0.22）2+(15-0.885-3.927-0.3)2）0.5+0.4=10.3434、钢绞线伸长量计算：-18-(1)AB段伸长量：预应力张拉端张拉力P=781200（N），Kx+μθ=0.0015*10.343+0.25*0=0.01551,1-e-(kx+μθ)=1-e-0.01551=0.01539Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=781200*0.01539/0.01

6、551=775156(N),△L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(775156*10343)/(140*4*1.95*105)=73.4mmPZ=Pq×e-(kx+μθ)=781200*e-0.01551=769177(N)(2)BC段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=769177（N）Kx+μθ=0.0015*3.927+0.17*0.087266=0.020731-e-(kx+μθ)=1-e-0.02073=0.02052,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=769

7、177*0.02052/0.02073=761385(N),△L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(761385*3927)/(140*4*1.95*105)=27.4mmPZ=Pq×e-(kx+μθ)=769177*e-0.02073=753396(N)(3)CD段伸长量：预应力张拉端张拉力等于上一段终点张拉力P=753396（N）Kx+μθ=0.0015*0.885+0.25*0=0.001331-e-(kx+μθ)=1-e-0.00133=0.00133,Pp=（P(1-e-(kx+μθ))/(kx

8、+μθ)=753396*0.00133/0.00133=753396(N),△L=(Pp*L)/(Ap*Ep)=(753396*885)/(140*4*1.95*105)=6.1mm(4)DE段伸长量：DE=CD=6.1mm,(5)EF段伸长量：EF=BC=27.4mm,(6)FG段伸长量：FG=AB=73.4mm,N1束钢绞线总伸长量△L=（73.4+27.4+6.1）*2=213.8mm；（二）N2束钢绞线伸长量1、N2钢绞线梁端张拉力