图根导线测量的内业计算

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1、第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。一、图根闭合导线的坐标计算263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x5将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用双线标明。点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m1234=2+35678910111213辅助计算1234512∑123451闭合导线坐标计算表**********1.角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差n边形闭合导线内

2、角和的理论值为：式中n——导线边数或转折角数。实测的内角之和与理论值的差值，称为角度闭合差，用表示，即点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****（2）计算角度闭合差的容许值图根导线角度闭合差的容许值fβ容的计算公式为：如果如果，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。（3）计算水平角改正数将角度闭合差反号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反

3、，即计算检核：在本例中：计算检核：点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线坐标计算表（1）*****（4）计算改正后的水平角改正后的水平角等于所测水平角加上水平角改正数，即本例为540˚。改正后的闭合导线内角之和应为以为例：计算检核：2.推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，推算其它各导线边的坐标方位角。最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。计算检核：点号观测角（左角）改正数改正角坐标方位角1234=2+351234512∑辅助计算闭合导线

4、坐标计算表（1）*****263.40m201.60m231.40m200.40m241.00m1234x53.坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，计算各边的坐标增量。在本例中，导线边1-2的坐标增量为：点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******（2）计算坐标增量闭合差闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即实际计算所得的∑△x测、∑△y测不

5、等于零，从而产生纵坐标增量闭合差fx和横坐标增量闭合差fy，即34521xyO∆x12∆x23∆x34∆x45∆x51∆y12∆y23∆y34∆y45∆y51(＋)(－)(－)(－)(－)(＋)(－)(＋)(＋)(＋)3451xyO1′WDWyWx2**（3）计算导线全长闭合差fD和导线全长相对闭合差K将fD与导线全长相比，以分子为1的分数表示，称为导线全长相对闭合差K，即导线全长闭合差为：点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算

6、表（2）*******不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值K不同，图根导线的K容为1/2000。如果K＞K容，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。如果K≤K容，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。（4）调整坐标标增量闭合差调整的原则是将fx、fy反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即在本例中，导线边1-2的坐标增量改正数为：计算检核：纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/

7、m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******（5）计算改正后的坐标增量各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量。在本例中，导线边1-2改正后的坐标增量为：点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m156789101112131122334455112∑辅助计算闭合导线坐标计算表（2）*******改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。计算检核：4.计算各导线点的坐标根据起始点1的已知坐标和改正后各导线

8、边的坐标增量，按下式依次