探索三角形相似的条件(教学设计)

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1、学校梨河中学科目数学设计者高淑芳授课班级九一班版本北师大版章节第四章课题探索三角形相似的条件课型新授课一、教材分析本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上，作为本章节第二节课，进一步加深相似三角形部分的知识，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。二、章节目标知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

2、三、学情分析学生在上节课学习的基础上，已经具有一定的探索经验、分析问题能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力，因此在教学方法上建议采用学生自主探索、分组讨论总结的方式。四、学习目标：1、类比三角形全等猜想三角形相似的条件。2、掌握三角形相似的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，并会运用定理解决相关问题。五、评价方案设计针对目标一，采用学生展示的方式进行测评；针对目标二，采用练习的方式进行测评；六、教学重点和难点项目内容解决措施教学重点掌握三角形相似的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。学生自学，教师提问教学难点灵活运用定理解决相关问题教师引导

3、，学生交流的方式七、教学流程设计一、复习旧知1、三个角分别_______、三条边_______的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的对应角_____，各对应边________。3、两角分别___________的两个三角形相似。4、相似比等于______的两个三角形全等.如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗,类比三角形全等再增加一个条件呢?二、探究新知探究一：（预习课本P91-P92，小组合作，交流展示）1、画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′）。△ABC和△A′B′C′相似吗？2、想一想：如果△ABC与△A′

4、B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？归纳总结：____________________的两个三角形相似。探究二：AEDCB例:如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。三、反馈练习：1、2、如图，在△AEF和△ABC中，若，AF=4cm,BC=7cm,FC=10cm。（1）求FE的长。（2）证明FE∥BC。AEDCB四、小结五、课堂检测1、如图，（1）若________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。2、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（

5、）A.B.∠B=∠ADEC.D.∠C=∠AED3、如图在△ABC中，如果AC2=BC·DC，则△ABC∽________,理由是_______________4、正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，（1）那么图中与△ADE相似的三角形哪个三角形，并证明.（2）DE与EF之间有什么关系？并证明。八、板书设计探索三角形相似的条件1.复习旧知3.反馈练习2.探究新知九、教后反思