开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算

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1、开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算陶显芳2011.6.26112下面是开关电源设计务必掌握的知识开关电源占空比的选择与计算开关变压器初次级线圈匝数比的计算2希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣1.开关电源占空比的选择与计算概述：占空比是脉冲宽度调制(PWM)开关电源的调制度，开关电源的稳压功能就是通过自动改变占空比来实现的，开关电源的输出电压与占空比成正比，开关电源输出电压的变化范围基本上就是占空比的变化范围。由于开关电源输出电压的变化范围受到电源开关管击穿电压的限制，因此，正确选择占空比的变化范围是决

2、定开关电源是否可靠工作的重要因素；而占空比的选择主要与开关电源变压器初、次级线圈的匝数比有关，因此，正确选择开关电源变压器初、次级线圈的匝数比也是一个非常重要的因素。开关电源占空比和开关电源变压器初、次级线圈的匝数比的正确选择涉及到对开关电源变压器初、次级线圈感应电动势的计算。因此，下面我们先从分析开关电源变压器初、次级线圈感应电动势开始。31.1占空比的定义占空比一般是指，在开关电源中，开关管导通的时间与工作周期之比，即：……………(1)（1）式中：D为占空比，Ton为开关管导通的时间，Toff为开关管关断的时间，T为开关

3、电源的工作周期。对于一个脉冲波形也可以用占空比来表示，如图1所示。在反激式开关电源中，开关管导通的时候，变压器次级线圈是没有功率输出的，如果把（1）中的D记为D1，（2）式中的D记为D2，则D1、D2有下面关系：D1+D2=1………………(3)4图11.2开关变压器初次级线圈的输出波形图2a是输出电压为交流的开关电源工作原理图。为了便于分析，我们假说变压器初次级线圈的变压比为1:1（即N1=N2，L1=L2），当开关K又导通转断开时，变压器初级、次级线圈产生感应电动势为：……………(4)………………………(5)图25（5）式

4、中：………………………(6)（6）式中：为变压器初级线圈的励磁电流，由此可知，变压器初、次级线圈产生的反电动势主要是由励磁电流产生的。我们从（5）可以看出，当变压器初、次级线圈的负载电阻R很大或者开路的情况下，变压器初、次级线圈产生的感应电动势峰值是非常高的，如果这个电压直接加到电源开关管两端，电源开关管一定会被击穿。为了便于分析，我们引进一个半波平均值的概念，我们把Upa、Upa-分别定义为变压器初、次级线圈感应电动势正、负半周的半波平均值。半波平均值就是把反电动势等效成一个幅度等于Upa或Upa-的方波，如图2b中的Up

5、a-所示。图261.3反激式变压器初次级线圈的输出波形图3图3a为反激式开关电源的工作原理图，图3b为反激式开关电源变压器初、次级线圈的波形（N1=N2时）。图中的Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已经介绍过，图3中只多了一个整流滤波输出电压Uo。所谓反激式开关电源，就是电源开关管导通时，开关电源无功率输出，仅在电源开关管截止时才有功率输出。在反激式开关电源中，由于整流二极管以及储能滤波电容的作用，它会把变压器初、次级线圈产生的反电动势进行平均，使峰值脉冲电压Up（Up-）被平均成半波平均值U

6、pa（Upa-），这相当于限幅的作用，因为充满电的电容相当于一个电压等于Uo的电池。这种限幅作用是假说开关电源变压器初、次级线圈没有漏感的情况下才能成立。71.4占空比的选择和计算1、图4a中uL1为变压器初级线圈N1产生的反电动势，蓝、红色箭头分别表示开关接通和关断时，感应电动势的方向。2、图4b蓝色为开关接通时变压器初级线圈N1产生的感应电动势波形；红色为开关关断时N1产生的感应电动势波形。在图4b中，由于变压器存储的能量和释放的能量相等，所以蓝色波形的面积等于红色波形的面积。即：Upa-×Ton=Upa×Toff或Ui

7、×Ton=Upa×Toff把占空比：待入上式就可以求得：Upa=(Ui＋Upa)×D…………（7）（7）式就是我们用来选择和计算占空比D的关系式。8图4由图4a和图4c可以看出，（7）式括弧中的值（Ui＋Upa）正好就是电源开关管两端的电压，电源开关管的耐压有限，因此，开关电源的最大占空比要受到电源开关管的最高耐压BVm值的限制。在实际应用中，由于变压器初级线圈的漏感是不能忽视的，因为，这个漏感产生的反电动势不能通过次级整流滤波电路对其进行限幅。从（5）式可知，这个反电动势的峰值非常大。因此，在变压器初级线圈回路中还要另设一

8、个限幅电路，如图5所示。9图5中L0为变压器初级线圈的漏感（一般为5~10%，与初次级线圈的绕法有关），L0产生的反电动势会迭加在初级线圈L1产生的半波平均值电压上。通过D1、C1、R1的作用可以对L0产生的反电动势进行限幅，其半波平均值的大小，可以通过调整R1和C1的大小来改变，使之不要