关系模式的规范化理论

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1、第6章关系模式的规范化理论本章主要内容关系数据库的规范化设计是指面对一个现实问题，如何选择一个比较好的关系模式集合。规范化设计理论对关系数据库结构的设计起着重要的作用。由于关系模型有严格的数学理论基础，因此人们就以关系模型为作为讨论对象，形成了数据库逻辑设计的一个有力工具――关系数据库的规范化理论。本章主要内容（1）关系模式的冗余和异常问题。（2）FD的定义、逻辑蕴涵、闭包、推理规则、与关键码的联系；平凡的FD；属性集的闭包；推理规则的正确性和完备性；FD集的等价；最小依赖集。（3）无损分解的定义、性质、测试；保持依

2、赖集的分解。（4）关系模式的范式：1NF，2NF，3NF，BCNF。分解成2NF、3NF模式集的算法。（5）MVD、4NF、5NF的定义。关系模式的规范化理论6.1关系模式设计中的问题6.2函数依赖6.3函数依赖的公理系统6.4关系模式的分解及其问题6.5关系模式的规范化6.6多值函数依赖与4NF本章小结6.1关系模式设计中的问题假设需要设计一个学生学习情况数据库StuDB。下面我们以模式S_C_G（S#，SN，SD，SA，C＃，CN，G，PC＃）为例来说明该模式存在的问题。下表是其一个实例。S#SNSDSAC＃CN

3、PC＃G0001张华计算机17C101离散数学C11050001张华计算机17C102数据结构C10150001张华计算机17C105数据库原理C10230002李明信息管理19C103操作系统C10230002李明信息管理19C105数据库原理C10230003刘强计算机18C107汇编语言C1104（1）冗余度大（2）操作异常由于数据的冗余，在对数据操作时会引起各种异常：插入异常删除异常修改异常关系模式的分解我们采用分解的方法，将上述S_C_G分解成以下三个模式：S（S＃，SN，SD，SA）C（C＃，CN，PC＃

4、）S_C（S＃，C＃，G）关系SS#SNSDSA0001张华计算机170002李明信息管理190003刘强计算机18关系CC＃CNPC＃C101离散数学C110C102数据结构C101C103操作系统C102C105数据库原理C102C107汇编语言C110关系S_CS#C＃G0001C10150001C10250001C10530002C10330002C10530003C10746.2函数依赖1）函数依赖(FunctionalDependency，简称FD)在上述的关系模式S（S＃，SN，SD，SA）中，存在以下

5、函数依赖：S#→SDS＃→SNS＃→SA（S＃,C＃）→G定义6.1（函数依赖）：设有关系模式R(U)，其中U｛A1，A2，…，An｝是关系的属性全集，X、Y是U的属性子集，设t和u是关系R上的任意两个元组，如果t和u在X的投影t[X]=u[X]推出t[Y]=u[Y]，即：t[X]＝u[X]=>t[Y]＝u[Y]则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。记为X→Y。2）几种类型的函数依赖例如X→Φ,X→X,XZ→X等都是平凡函数依赖。定义6.2（非平凡函数依赖、平凡函数依赖）：一个函数依赖X→Y如果满足Y⊈X，则称此函数依

6、赖为非平凡函数依赖，否则称之为平凡函数依赖。定义6.3（完全函数依赖、部分函数依赖）：设X、Y是关系R的不同属性集，若X→Y（Y函数依赖于X），且不存在X’⊂X，使X’→Y，则称Y完全函数依赖于X，记为；否则则称Y部分函数依赖于X，记为。例如，在上例关系S中,是完全函数依赖;、是部分函数依赖。几种类型的函数依赖在属性Y与X之间，除了完全函数依赖和部分函数依赖关系等直接函数依赖，还存在间接函数依赖关系。如果在关系S中增加系的电话号码DT，从而有S#→SD,SD→DT，于是S#→DT。在这个函数依赖中，DT并不直接依赖于

7、S#，是通过中间属性SD间接依赖于S#。这就是传递函数依赖。定义6.4（传递函数依赖）：设X、Y、Z是关系模式R(U)中的不同的属性集，如果X→Y，Y→X，Y→Z，则称Z传递依赖于X，否则，称为非传递函数依赖。3）关系的关健字和超关键字一个包含了关键字的属性集合也能够函数决定（但不是完全函数决定，而是部分决定）属性全集，我们把这种包含了关键字的属性集合称为超关键字(SuperKey)。例如，在上例的S（S＃，SN，SD，SA）、C（C＃,CN,PC＃）、S_C（S＃，C＃，G）三个关系模式中，存在以下关键字：所以，S

8、#、C#和（S#，C#）分别是关系模式S、C和S_C的关键字。所以，(S#，SN)和(S#，SD)都不是关键字，而是超关键字。定义6.5（关键字）:在关系模式R(U)中，若KU，且满足，则称K为R的关键字。6.3函数依赖的公理系统6.3.1函数依赖的逻辑蕴涵6.3.2Armstrong公理系统6.3.3函数依赖集的等价与覆盖6.3.1函数依赖的