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1、2018届高三年级第二次模拟考试(H)数学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体的体积公式其中S为柱体的底面积，为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.己知集合11={—1,0，1，2,3}，A={-1,0,2},贝iJ[uA=.2.己知复数Zl=a+/,z2=3-4z,其屮/为虚数单位.若力纯虛数，则实数a的值为z23.图所示，其频率分布n方图如某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40,100]上则成绩不低于60分的人数为.频率0.0300.0250.0150.0100.005405060708090100顧/分（第3题）(第4题)4.如图是一
2、个算法流程图，则输出的S位为5.在长为1267〃的线段AB上任取一点C,以线段AC,BC为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32的概率为.6.若AABC中，己知AB=1,AC=yf2tB=45°7.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C与双曲线x‘_则BC的长为.1有公共的渐近线，且-2X.3经过点P(—2,办，则双曲线C的焦距为.8.在平面直角坐标系xOy中，己知角ct，P的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(l,2),B(5,1),则p)的值为.9.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S3,S9,S6成等差数列，且a8=3,则a5的值为10.己知a，b,c均为正数，且abc=4(a+
3、b),贝1Ja+b+c的最小值为.rx<3,11.在平面直角坐标系xOy中，若动圆C上的点都在不等式组jx—#y+3>0,表示的0平面区域内，则面积S大的圆C的标准方程为.ex—去，x>0,12.设函数f(x)=j2(其中e为自然对数的底数)有3个不同的零点，[x3—3mx_2,x^O则实数m的収值范围是13.在平面四边形ABCD中，已知AB=1,BC=4，CD=2,DA=3，则AC•BD的值14.己知a为常数，函数f(x)=yja—x2—yli—5的最小值为一f，则a的所有值为_二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15•(
4、本小题满分14分)在平面直危坐标系xOy中，设向量a=(cosQ,sinb=(—sinf，cos(1)若
5、a+b
6、=
7、c
8、，求sin(a—灼的值；5H(2)设,且a//(b+c),求/?的值.16.(本小题满分14分)如图，在三棱柱ABCA^C,中，AB=AC,点E,F分别在棱BBPCC,上(均异于端点)，1ZABE=ZACF,AE丄BBPAF丄Cq.求证：(1)平面AEF丄平面BBCC;(2)BC//平而AEF.17.(本小题满分14分)22如图，在平直角平标系xOy屮，B2是椭圆^i+^7=l(a〉b〉0)的短轴端点，P是椭圆上异于点BPB2的一动点.当直线PBi的方程为y=x+3时，线
9、段的长为4#.(1)求椭圆的标准方程；(2)设点Q满足：QBJPBpQB21PB2.求证：APB^与AQB^的面积之比为定值.16.（本小题满分16分）将一铁块高温熔化后制成-•张厚度忽略不计、面积为100An2的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线h，12裁剪成A，B，C三个矩形（B,C全等），用来制成一个柱体.现有两种方案：方案①：以^为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B,C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底而；方案②：以^为侧棱，将A作为正四棱柱的侧而展开图，并从B，C中各裁剪出一个正方形（各边分别与h或12垂直）作为正叫棱柱的两个底面.（1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成
10、的圆柱的底面，求底面半径；（2）设^的忪为^加，则当x为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？A16.(本小题满分16分)设等比数列aPa2,a3,a4的公比为q,等差数列b,，b2,b3,b4的公差为d,且q关1,d关0.记Ci=ai+bi(i=l，2，3，4).(1)求证：数列cPc2,(:3不是等差数列；(2)设81=1，q=2.若数列cPc2,c3是等比数列，求b2关于d的函数关系式及其定义域;(3)数列Cl,c2,c3,c4能否为等比数列？并说明理由.16.(本小题满分16分)设函数f(x)=x—av/>7X(a>0).(1)若函数y=f(x)是R上的单调增函数，求实数6/
11、的収值范围；(2)设g(x)=/(x)+Z?lnx+1(/?eR,b^=0)fgf⑺是容⑺的导函数.①芳对任意的x>0，g'(x)>0,求证：存在xG，使g(xG)<0;②若gUl)=g(X2)fXl类X2)，求证：XiX2<4/?2.2018届髙三年级第二次模拟考试（十一）数学附加题（本部分满分40分，考试时间30分钟）16.【选做题】本题包括A、B、C、D
12、A
13、小题，请选定其中两小题，并作答.若多做，则按
