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《一元二次方程公式法因式分解法和应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、公式法例1.用公式法解下列方程.(2)5x+2=3x2(4)4x2-3x+1=0(1)2x2-4x-1=0例2.某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)Zl2+2+(m-2)x-l=O提出了下列问题.(1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.(2)若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出.一、选择题1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到(A.x=-3±76-B.x=3±V6).-3±2^3C.x=2D.x=3±2>/3-2-2.方程7^2+47^+6人=0的根是().A.X
2、=V2,X2=a/3B.X
3、=6,X2=V
4、2C.xi=2a/2,X2=V2D.xi=X2=-V63.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是().A.4B.-2C.4或-2D.-4或2二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(aT^O)的求根公式是，条件是.2.当x=吋，代数式x<8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是.三、综合提高题1.用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b24-a2=0.1.某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A
5、千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时1元收费.100(1)若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦吋，则超过部分电费为多少元？(用A表示)(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量(千瓦时)交电费总金额(元)3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少?判别一元二次方程根的情况例1.不解方程，判定方程根的情况(1)16x2+8x=-3(2)9x2+6x+1=0(3)2x2-9x+8=0(4)x2-7x-18=0例2.芯关于x的一元二次方程(a-2)x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3〉0
6、的解集(用含a的式子表示).练习一、选择题1.以下是方程3x2-2x=-l的解的情况，其中正确的有().A.7b2-4ac=-8,.•.方程有解B.7b2-4ac=-8,•••方程无解C.Vb2-4ac=8,.••方程有解D.Vb2-4ac=8,•••方程无解2.一元二次方程x2-ax+l=0的两实数根相等，则a的值为().A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=03.己知k#l，一元二次方程(k-1)x2+kx+l=0有根，则k的取值范围是().A.k关2B.k>2C.k<2且k关1D.k为一切实数二、填空题1.已知方程x2+px+q
7、=0有两个相等的实数，则p与q的关系是.2.不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是3.己知b#=0,不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a+ab-2b2)的根的情况是.三、综合提高题1.不解方程，试判定下列方程根的情况.(1)2+5x=3x2(2)x2-(1+273)x+73+4=02.当c<0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况.3.不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+(2k-l)=0的根的情况.4.某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%作为新产品开发研宄资金，该集团2000年投入新产品开
8、发研究资金为4000万元，2002年销售总额为7.2亿元，求该集团2000年到2002年的年销售总额的平均增长率.例1.解方程(1)4x2=11x式分解法(2)(x-2)2=2x-4例2.己知9a2-4b2=0,求代数式的值.baab例3.我们知道x2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b)，那么x2-(a+b)x+ab=O就可转化为(x-a)(x-b)=0,请你用上面的方法解下列方程.(1)x2-3x-4=0(2)x2-7x+6=0(3)x2+4x-5=0练习一、选择题正确的是()•1.下面一元二次方程解法中,A.B.C.(x-3)(x-5)=10
9、X2,(2-5x)+(5x-2)2=0,(x+2)2+4x=0，/.xi=2x-3=10,x-5=2,/.xi=13,X2=723.(5x-2)(5x-3)=0,/.xi=—,X2=—X2=-2D.x2=xW边同除以X，得X=12.下列命题①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=l与方程x2=l是同解方程；③方程x2=x与方程x=l是同解方程；④由(x+1)(x-1)=3可得x+l=3或x-l=3，其中正确的命题有().A.0个B.1个C.2个D.3个3.如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为().A.-丄B.-1C
10、.-D.122二、填空题1.x2-5x因式分解结果为；2x(x-3)-5(x-3)因式分解的结
