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1、直线部分基础知识想象直线随倾斜角増大斜率变化情况71~2711.直线的倾斜角汉范像:2.斜率定义:点6CWi)，AOW2)直线的斜率A的中点从坐标肉尽卜4.过点尺UQ，y0）且斜率为众的直线方程：-（_式）斜率为（，在J轴上的截距为b的直线方程：~（式）在X，：V轴上的截距分别是的直线方程：-（_式）5.直线方程的一般式：斜率是:6.两条直线/：，/2平行，垂直其斜率的关系/,///2=^>/,///2=^>语言描述怎样求两条平行直线间的距离:7.点矸（%。，八）到直线+C=O的距离公式d=8.怎样求两条直线的交点直线部分基础知识应用己知点A(l
2、,2),B(-3，-l),C(4-2)1、直线AB的斜率的中点M坐标A,B的距离AB=2、写出直线AS的各种形式方程…点斜式、斜截式、截距式、一般式3、写出过点C且平行于直线的方程并求两直线间的距离4、写出过点C且垂直于直线的方程5、求点S到直线AC的距离附加：点收，乂),P20w2),直线的倾斜角为《，斜率为用他们表示直线的方向向量9.1平面直角坐标系中的基本公式和直线的方程1.平面直角坐标系中的基本公式(1)数轴上5两点的距离：数轴上点3坐标为Xp点5坐标为x2,则5两点间距离
3、/1川=_(2)平面直角坐标系中的基本公式：①两点间的距离公式：
4、在平面直角坐标系中，两点A)，fi(x2,乃)之间的距离公式为d{A，B)=AB=②线段的中点坐标公式.•若点P2的坐标分别为(xPa),(x2,乃)且线段乃/>2的中点M的坐标为(x,y),则2.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：当直线Z与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴与直线Z向上方向之间所成的角6(叫做直线/的倾斜角.当直线/与X轴时，我们规定它的倾斜角为0°.故，直线的倾斜角《取值范围为(2)斜率：一条直线的倾斜角《的叫做这条直线的斜率，常用小写字母Zr表示，即A=当直线平行于*轴或者与x轴重合时，灸0；当直线的倾斜角为锐角时
5、，A0；当直线的倾斜角为钝角时，A0；倾斜角为的直线没有斜率.⑶过两点Pl(Xp乃)，Pi(X29乃)(Xi7^X2)直线的斜率公式为A=1.直线方程的几种形式.叫做直线/在;e轴上的截距，_叫做直线/在y轴上的截距.注：截距(1)截距：直线/与*轴交点(a,0)的.直线/与7轴交点(0,幻的_距离(填“是”或“不是”).(2)直线方程的五种形式:名称方程适用范围点斜式々存在斜截式A存在两点式截距式“类0且一般式平面直角坐标系内的所有直线注：斜截式是的特例；截距式是的特例.⑶过点Pjxn乃)，P2U2，J2)的直线方程①若心二心，且妁式乃时，直线
6、垂直于X轴，方程为_②若且乃=乃时，直线垂直于J轴，方程为_③若Xi=A：2=0，且乃7^2时，直线即为｝轴，方程为.①若X关尤2,且直线即为Z轴，方程为.典例解析：分务解析杜姿旁通类型一直线的倾斜角和斜率⑴己知直线/经过d(cos6>,sin2直线过点(5,10),且到原点的距离为5.6>)和5(0,1)不同的两点求直线/倾斜角的取值范(2)如图所示，直线A的倾斜角«!=30°直线/,与/2垂直，则直线的斜率h=_直线/2的斜率A2=.(^0(1)设直线ax--by+c=Q的倾斜角为a,/n直线过点(一3,4)，且在两坐标轴上的截距相等;)两
7、点，求直线Z的倾斜角的取值范且sina+cosa=0，则“，A满足()a+Z>=0D.a—b=0(2)已知直线Z经过J(2,1),5(1,ea■aA.a+b=B.a_b=lC.类型二求直线方程根据所给条件求直线的方程.(1)直线过点(一4,0),倾斜角的正弦值为yio10求倾斜角是直线J=_a/5x+1的倾斜角的1且分别满足下列条件直线方程:(1)经过点(V§,—1);⑵在轴上的截距是一5.类型三直线方程的应用已知点J(4,-1),5(8，2)和直线/:x—y—l=O,动点P（x,jO在直线Z上，求I似1+1沖1的最小值.P在等腰直角三角形If
8、fC中，lS=j
9、越大D.直线倾斜角atti.In7T时，直线斜率分别在这两个区间上单调递増2.己知直线的倾斜角为120°,在轴上的截距为一2,则此直线的
