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1、-一类传染病模型的稳定性分析宋贽，惠淑荣基金项目：沈阳农业大学青年教师科研基金资助项目（20081021）作者简介：宋贽（1982-）,女,沈阳农业大学助教,硕士,从事微分方程定性和分支理论的研究。通讯作者Correspondingauthor:惠淑荣（1963-）,女,沈阳农业大学教授,硕士,从事数学分析和应用数学研究。，陶桂洪（沈阳农业大学理学院，沈阳110866）摘要：近年来研究发现，染病者不同个体病毒水平差异很大，传染力也不同。如果疾病传播与传染力相关，其差异可以帮助解释疾病传播中某些费解现象，并且正是由于这种差异，一小部分染病者个体可能是疾病传播的主要因素，因此，本文
2、建立一个传染病模型来研究传染力不同对疾病的影响，应用现代数学中的微分方程理论和非线性动力学的方法，得到了疾病传播的基本再生数，并进行了模拟仿真。关键词：传染病模型；全局稳定性；基本再生数；阈值StabilityAnalysisforanEpidemicModelSONGZhi,HUIShu-rong*,TAOGui-hong(CollegeofScience,ShenyangAgriculturalUniversity,Shenyang110866,China)Abstract:Recentstudiesininfectedindividualsshowthatvirallev
3、elsvarywidelybetweenindividuals.Ifinfectionsarecorrelatedwithinfectiousness,thesevariationsexplainpuzzlingresultsfrominfectionstransmissionstudiesandsuggestthatasmallsubsetofinfectedpeoplemayberesponsibleforadisproportionatenumberofinfections,therefore,weuseamodeltostudytheimpactofvariations
4、ininfectiousness,applyingordinaryequationtheoryandnonlineardynamicsmethods,wederivethereproductivenumber,andcarryoutnumericalsimulations.Keywords:epidemicmodel;GlobalStability;Reproductivenumber;ThresholdConventionalepidemicmodelsmostlyassumethatallsusceptibles,infectivesareequivalent,withou
5、tdistinction,Infact,thisassumptionestablishesonlywhentimeisshort,closedenvironment,forstudiesonpathogenesisofinfectiousdiseasesforalongtime,largescaledoesnotapply,morerecentresearchmodelsbecomemorelikeactual,isdividedintotwomainareas:consideredassusceptibleofdifferenttypesofindividualhealth,
6、growth,environment,andsodifferent,possibilityofcontactwithinfectedpatientswereinfectedwiththediseaseisdifferent,youcanfurtherimmunesusceptibledividedinton,accordingtotheirdegreeofsusceptibilityofdifferentgroupsofsusceptible,denoted,thatmodel[1];Similarly,consideredinfectedindividualsduetothe
7、irimmunesystem,such.---asinvivocharacteristicsanddifferencesoftheenvironment,abilitytospreadofdiseaseisdifferent,soinfectivescanbefurtherdividedintonsub-groups，denotedthatmodel[2-4],文献[2-4]主要针对艾滋病建立了传染病模型，本文在此基础上，推广到一般的传染病，并考虑康复的病人可再次被感染，得到了无病平衡点全局
