矩阵思想的形成与发展本科论

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1、目录1.前言……………………………………………………………………………………………………(1)2.早期行列式计算中孕育的矩阵思想………………………………………………………………(2)3.矩阵思想的形成………………………………………………………………………………………(2)3.1矩阵的基本思想……………………………………………………………………………………(3)3.2矩阵运算………………………………………………………………………………………………(4)4.矩阵的发展………………………………………………………………………………………

2、…(7)4.1特征值与特征向量…………………………………………………………………………………(9)4.2标准形………………………………………………………………………………………………(10)4.3方程组的解…………………………………………………………………………………………(11)5.结论……………………………………………………………………………………………………(12)参考文献………………………………………………………………………………………………(13)致谢…………………………………………………………………………………………

3、……………(14)摘要矩阵形式解方程组在中国古代数学著作《九章算术》中已相当成熟，但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论，而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题。矩阵在中国古代的萌芽，蕴含了丰富的矩阵算法与程序化等思想。矩阵概念产生并发展于19世纪的欧洲，欧洲的社会环境与文化背景为矩阵的早期发展提供了适宜的舞台，一大批矩阵理论的奠基者做了大量的工作，使矩阵从零散的知识发展为系统完善的理论体系，为矩阵理论的形成与发展做出了重要的贡献。从18世纪末到19世纪中叶，这种排列形式在求解线性方程组和行列形式来解决实际问题，本文通过对矩阵理

4、论发展过程中的众多数学家工作的考察，揭示了矩阵思想从萌芽、早期发展到成熟以及进一步完善的全过程。关键词：矩阵；矩阵发展；凯莱；矩阵思想AbstractThematrixformsolutionofequationsinChineseancientmathematics"arithmeticinninesections"hasbeenquitemature,butithasn'testablishedtheindependentmatrixtheory,andonlythematrixasanarrangementtosolvep

5、racticalproblems.MatrixinancientChinabudding,containsrichmatrixalgorithmandprogrammingideas.MatrixconceptoriginatedfromthenineteenthCenturyinEurope,theEuropeansocialenvironmentandculturalbackgroundforthematrixofearlydevelopmenttoprovideasuitablestage,alargenumberofma

6、trixtheoryofthefoundersdidmuchwork,sothatthematrixfromafragmentedknowledgedevelopmentforthesystemofperfecttheory,matrixtheory'sformationandthedevelopmenthasmadeimportantcontribution.FromthelateeighteenthCenturytothemiddleofthenineteenthCentury,thiskindofarrangementfo

7、rminsolvinglinearequationsandtheranksoftheformtothesolutionofpracticalproblems,basedonthematrixtheoryintheprocessofdevelopmentofmanymathematiciansworkstudy,revealstheideaofmatrixfrombud,earlydevelopmenttomatureandperfectthewholeprocess.Keywords:Matrix;Matrixdevelopme

8、nt;Kailai;matrixtheory1引言矩阵直接产生于线性方程组并运用于其求解，这方面的工作在我国最早出现在《九章算术》（公元前1世纪）中解方程组的“遍乘直除”法，这与19世纪高斯创立的“高斯消元法”的思想是一致的。矩阵作为一个独立的概念是基于行列式的