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《合肥学院高数上册习题答案详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章函数与极限习题1.1A组1.（1）定义域为{x
2、xk}(kZ)(2){x
3、x.2.(x+1)==3.4.(1)y=(2)y=5.(1)(2)6.对7.圆锥形漏斗的底面半径高所以V=8.B组1.（1）（2）{所以当a>时，定义域为.当时，定义域为。2.3.4.(1)y=tanu,u=v+w,v=(2)y=.5.(1)令x=-1,则(2)习题1.21.（1）无极限（2）(3)无极限.2.(1)3.证明:4.当k>取
4、5.由于
5、逆命题不成立，如习题1.3A组1.(1)对(2)对(3)对有(4)2.由于故当
6、x
7、>时，
8、y-1
9、<0.013.(1)(2)故4.由于B组1.，2.故不存在习题1
10、.4A组1.(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.(1)(2)(3)(4)(5)3.(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.由所给递推关系可知：故从而当n>1时{}单调减且{}有下界，故单调有界收敛准则知存在不妨设a=（舍去）5.因为假设又从而有单调有界收敛准则知{}收敛设(舍)从而B组1.(1)(2)02.a=3,b=43.4.由于习题1.5A组1.(1)(2)(3)2.由于3.(1)由于(2)由于4.(1)要使(2)由于故k=2(3)要使故k=1(4)故k=35.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)B组1.（1）(2)=2.3.故4.=习题1.6A组1.(1
11、正确（2错误（3错误（4错误（5错误（6错误2.(1)。3.(1).(2)为无穷间断点。为可去间断点。(3)x=0为第二类间断点。(4),在处无定义，所以为可去间断点，补充定义可使为连续点。另外，故为的无穷间断点。4.其连续区间为5.6.(1)B组1.当
12、x
13、<1时f(x)=当
14、x
15、>1时f(x)=当
16、x
17、=1时f(x)=即2.3.则由f(x),g(x)在点处连续知1.7A组1.令f(x)=x-cosx,且f(x)在故由零点定理知，方程f(x)=0在.2.令f(x)=同理原点定理知至少3.令由于f(1)=1+e>0,f(-1)=--1+4.由于f(x)在[即对故m由介值定理知，至少B组1.
18、证：令h(x)=f(x)-f(x+a),a由于f(x)在[0,1]上连续，故h(x)在[0,1-a]上连续，又f(x)在[0,1]上非负，且f(0)=f(1)=0,故h(0)=f(0)-f(a)=-f(a)0,h(1-a)=f(1-a)-f(1)=f(1-a)0从而h(0)h(1-a)a0若h(0)h(1-a)=0,则必有h(0)=0或h(1-a)=0,取若h(0)h(1-a)<0,由零点定理，必存在一点2证：原方程等价于，令，显然在[0,1]上连续，且，则由零点定理，可知方程在（0,1）内有解，即原方程在（0,1）内有解。总复习题一一基础知识1.定义域为：{}。2.g[f(x)]={当x
19、>0时f(x)=x>0当-10时，f(0)f(a+b)<0,由零点定理，f(x)在(0,a+b)内至少有一个零点当f(a+b)=0时，x=a+b即为x=a+bsinx的一个正根。综上所述，x=a+bsinx至少有一个正根，且它不超过a+b二、技能拓展1(1)由于f(x)的定义域为[
20、-1,0],则(2)故2(1)(2)=(3)而(4)4.因为={,即a=1,b=-15.因为故6.由于7.令f(x)由于同理由8.由于f(x)在[a,b]上连续，故f(x)在[a,b]上有最大值M和最小值m,即m从而m,故由介值定理知，三、探究应用1(1)（2）2.由(1),故（2）(3).=3(1)设圆的半径为r，则AB=2r(2)OC=r4.设投射角为消去t可得将x=1750,y=0代入得在在(m)显然只有后者才能使抛物线的顶点高度更大，即只要小山的高度不超过742m,就以一定能打到躲在山后离我军1750m远处的鬼子兵，由此可知恰能打中鬼子兵的弹道曲线是：5.证明：设该圆的半径为R，以
21、该圆的中心O为坐标圆点建立坐标，则圆的参数方程为根据条件可知，该圆上P(Rcost，Rsint)点处的温度f（t）在闭区间[0,2上连续且有，由于任一条直径两端点所对应的参数正好相差，作辅助函数显然=由零点定理可知，一定存在，。2.1A组B组2.2A组Ｂ组2.3A组B组2.4A组B组2.5A组B组2.6A组3略B组2.7A组B组2.8A组B组2.9A组B组2.10A组B组2.11A组B组2.12A组B组总复习题二二、技能
