第1讲反函数(高一).doc

《第1讲反函数(高一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、反函数一、知识点1.反函数的概念（1）反函数的存在性问题（2）单调函数，奇偶函数与反函数关系（例1）（3）求反函数的步骤2.反函数的性质（1）定义域与值域（2）图像（3）原函数与反函数的一些关系二、方法与步骤1.反函数的概念问题例1.判断下列命题是否正确，若不正确，请举反例说明（1）函数的定义域为，值域为，则函数的反函数是；（2）若函数有反函数，则一定为单调函数（3）奇函数一定有反函数，偶函数一定没有反函数（4）分段函数一定没有反函数2.求反函数的问题例2.求下列函数的反函数：（1）（2）（3）（4）例1.已知函数和是互为反函数，求的值1.反函数的求值问题例1

2、.已知函数在定义域上存在反函数，且，求例2.若函数的图像经过点（1,7），又其反函数的图像经过点（0,0），求的解析式1.反函数的应用问题例3.求函数的值域例1.已知的反函数是，求证：对于任意正实数，都有1.反函数的图像问题例2.已知函数过点（2,1），它的反函数图像也过此点，求函数的解析式例3.已知函数的图像关于直线对称，求实数的值例1.函数的反函数图像的对称中心是（-1,3），求实数1.综合问题例2.已知，表示的反函数，设，求的最小值例3.定义在实数集上的两个函数互为反函数，并且，求证例1.已知函数的图像过点（4,5），且在上单调递增，若函数存在反函数，求

3、实数的取值范围例2.设函数，若函数的图像与函数的图像关于对称，求的值1.函数不动点的讨论例1.若函数的定义域为,若存在，使得成立，则称以为坐标的点为函数图像上的不动点（1）若函数图像上有两个关于原点对称的不动点，求应满足的条件（2）若定义在上的奇函数存在个不动点，求证：比为奇数例2.已知，记函数，，，……..若在定义域中存在点使得，且，则称为的“阶不动点”，在定义域中是否存在一个的“2阶不动点”，说明理由