奥数：三年级奥数.应用题.植树问题应用（c级）.教师版

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1、植树问题应用知识结构一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距　全长株距(棵数)株距全长(棵数)　　②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长株距棵数；棵数段数全长株距；株距全长棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距.株距全长(棵数).全长株距(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头

2、尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数周长株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．例题精讲【例1】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，第6届，希望杯，4年级，1试【解析】考察植树问题，200÷4=50（段），（50+1）×2=102【答案】【例2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【

3、考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答【解析】根据植树问题得到：（米）【答案】米【例3】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛【解析】他从家门口的电线杆开始走，到第10根电线杆的时候刚好走了9段，每段需要走50步，所以共走的步子为：（步）【答案】步【巩固】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【考点】直线

4、上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.解：①从甲地到乙地距离多少米?(米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?(根)，（根）③还需要下多少根电线杆?(根)综合算式：(根)【答案】根【例1】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】第一棵树到第153棵树中间共有（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：（米），汽车经过1216米用了4分钟

5、，1分钟汽车经过：（米）,半小时汽车经过：（米），即小明的家距离学校米.【答案】米【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】解答【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.5分钟汽车共走了：(米)，汽车每分钟走：(米)，汽车每小时走：(米)(千米)列综合式：(千米)【答案】千米【例1】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【考点】直线上的植树问题【

6、难度】2星【题型】解答【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【答案】棵【例2】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。则这座楼共有__________层。【考点】直线上的植树问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，四年级，二试，第12题【解析】由题意，小红从开始走到返回底层所用时间为（分钟），

7、上、下一层需要：（分钟），所以楼梯数为（个），这座楼层数为：（层）。【答案】层【例3】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【考点】直线上的植树问题【难度】3星【题型】解答【解析】每次敲完以后，声音持续3秒，那么从敲完第一下到敲完第6下，一共经历的时间是（秒），而这之间只有（个）间隔，所以每个间隔时间是（秒），现在要敲响12下，所以一共经