3.10 巧求周长（一）

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1、10巧求周长学习目标:1、理解掌握周长的意义，学会用平移法等方法求出不规则图形的周长，渗透转化的数学思想。2、体会数学与生活的密切联系，培养动手操作能力和解决问题的能力。 教学重点:把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。教学难点：掌握计算不规则图形的周长的方法教学过程：一、情景体验复习引入师：同学们，我们已经学习了平面图形的周长，你还记得什么是周长吗？(封闭图形一周的长度就是它的周长）师：你会求哪些图形的周长呢？正方形周长=边长×边长长方形周长=（长+宽）×2师：今天早晨，朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步，跑了几圈后，朋朋问爸爸：“我们跑一圈有多少米啊？”爸爸

2、摸着朋朋的脑袋说：“跑一圈的路程就是小池塘的周长。”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长，但我们跑的路线既不是长方形，也不是正方形，该怎样算呢？”生：可以把所有线段的长度相加：60+80+40+60+20+20=280（米）师：很好！如果只知道80米和60米这两条线段的长度，这个图形的周长容易求出来吗？生：不容易师：为什么？生：因为这个图形既不是长方形，也不是正方形，不能直接用公式求。师：对，我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形，这个图形是我们学过的规则图形吗？生：是不规则的图形师：那该如何求它的周长呢？今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。板书：巧求周长。

3、二、思维探索（建立模型）展示例1例1、朋朋沿着如下图所示的小路跑步，跑一圈的路程是多少呢？（单位：米）师：想一想，该怎样计算这个图形的周长呢？（学生分组讨论）生：我发现右上角缺了一个小长方形，补上之后就变成一个大长方形，大长方形的周长跟原图形的周长相等。师：大家同意他（她）的说法吗？（学生讨论，得出结果：同意）师：你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢？生：因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师：很好！跟原图形相比，就相当于将原图形中的两条线段进行平移，变成一个规则的长方形（课件展示动画）师：平移后线段的长短有没有改变？生：没有师：对，所以对于不规则的图形，我们

4、可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长，请自主完成计算过程。师回顾引导总结：通过平移将不规则图形转化成规则图形来求周长。展示例2例2：用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状，求图形周长是多少厘米？师：这个图形的周长是哪一部分？（请学生指出这个图形的周长）师：这个图形的周长该怎么求呢？生：也可以平移师：可以怎么平移？平移后变成一个什么图形？（学生讨论，并在黑板上画出平移后的图形，老师点评）师：平移后长方形的长和宽分别是多少？生：长是18厘米，宽是6厘米。师：所以周长是多少厘米？生：周长是（18+6）×2=48（厘米）方法二：师：很好！你们还有没有其它的解法呢？生：

5、这个图形的周长是24条小正方形的边长，一条边长是2厘米，24条边长一共是24×2=48（厘米）师：很好！也就是说直接数边的数量就可以求出它的周长。师回顾引导总结：求不规则图形周长的方法：①通过平移将不规则图形转化成规则图形来求周长。②对于有些图形也可以采用数数的方法直接数边的数量。三、思维拓展（模型应用）展示例3例3、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。师：谁能指一指这个图形的周长是哪一部分？（学生指出此图形的周长）师：你能求出此图形的周长吗？生：可以，直接数边的数量师：有多少条边呢？周长是多少？生：有12条边，12×3=36（厘米）方法二：师：很好

6、！还有没有其它的方法呢？生：还可以平移成一个正方形，再求周长。师：真棒！请同学们自主完成。展示例4例4、下图中“凹”字形花园的周长是多少？（单位：米）师：这个图形的周长是哪一部分？（同学们相互指一指）师：这个图形的周长该怎么求呢？生：可以平移成一个长方形师：怎么平移呢？（请学生在黑板上画出平移后的图形）师：平移后的图形是标准的长方形吗？生：是长方形，但是多了两条线段。师：那“凹”字形花园的周长怎么求？生1：（5+3）×2=16（米）生2：（5+3）×2=16（米）16+1×2=18（米）师：出现了两种答案，到底哪一个答案是正确的呢？我们一起来分析：这两条线段是不是花园周长的

7、一部分？生：是师：所以在求出长方形的周长后，需要加上两条线段的长吗？生：需要师：所以答案是多少？生：18米四、融会贯通（模型的拓展运用）例5：下图是由若干个相等的正方形组成的“土”字,已知每个正方形的边长是1厘米,这个字的周长是多少厘米？师：这个图形的周长是哪一部分呢？（学生指出）师：你能用什么方法求出此图形的周长？生：可以数边的数量师：请同学们自主完成。五、小结通过这节课学习，你有哪些收获？