基于压缩感知的正交匹配算法图像重建设计

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1、基于压缩感知的正交匹配算法图像重建摘要：压缩感知理论是由Donoho和Candes提出的一种充分利用信号稀疏性的全新的信号采样理论。该理论表明，用远低于Nyquist采样定理要求的频率对信号进行采样也能实现信号的精确重构。该理论突破了传统的以Nyquist定理为基准的信号处理方法，实现了在获取数据的同时对其进行适当的压缩，克服了采样数据量大，采样时间长及数据存储空间浪费严重的问题，因此进一步降低了信号处理的时间和器件成本。压缩感知理论有三个核心方面：（1）稀疏变换，即对一个非稀疏的信号，找到一个合适的正交基使该信号在它上可以稀疏表示；（2）测量矩阵，与变换基不相干且平稳的矩阵；（3）重

2、构算法，利用数学算法完成对信号的精确重构，该过程可看为求解一个优化问题。本文介绍了主要介绍了压缩感知原理和目前最为成熟的压缩感知重建算法——正交匹配追踪算法，通过MATLAB平台设计实现了基本的正交匹配追踪算法，对一维、二维信号进行了重建仿真。关键词：压缩感知；稀疏变换；正交匹配；图像重建BasedOnCompressedSensingOfOrthogonalMatchingAlgorithmImageRecoveryAbstract：CompressedsensingisanovelsamplingtheorywhichisproposedbyDonohoandCandès.This

3、theoryisundertheconditionthatthesignaliscompressibleorsparse.Inthiscase,usingfarlessthantherequiredsamplingfrequencyoftheNyquisttheorytosamplethesignalisabletoaccuratelyreconstructthesignal.CompressedtheorybreaksthoughthetraditionalNyquistsamplingtheory,whichovercomesalotofproblemssuchasagreatnu

4、mberofsamplingdata,timewasting,datastoragespacewastingandsoon.Asaresult,itreducessignalprocessingcostanddevicecost.Thecompressedtheoryhasthreekeysides:(1)Sparsetransformation,foranon-sparsesignal,weneedtofindaproperorthogonalbasisonwhichthesignalhasasparserepresentation;(2)Observationmatrix,itis

5、irrelevantwiththeorthogonalbasis;(3)reconstructionalgorithms,usingareconstructionalgorithmtoensuretheaccuracyofthesignalreconstruction,thewholeprocesscanbeconsideredasthesolvetoaoptimizationproblem.ThispaperintroducesCSandmostmaturecompressionperceptionalgorithmatpresent-Orthogonalmatchingalgori

6、thm.ThroughtheMATLABdesignrealizebasicorthogonalmatchingalgorithms,ThroughtheMATLABdesignrealizebasicorthogonalmatchingalgorithmofone-dimensional,two-dimensionalsignalprocessingsimulation.Keywords：Compressedsensing;Sparsetransform;Orthogonalmatching;Imagerecovery.西安文理学院本科毕业设计（论文）目录第一章绪论21.1选题的背景

7、及意义21.2本课题在国内外的发展现状21.3本论文的结构安排3第二章压缩感知理论相关知识42.1压缩感知理论框架42.2压缩感知的基本理论及核心问题52.2.1信号的稀疏表示62.2.2信号的观测矩阵82.2.3信号重构92.3.压缩感知的应用112.4压缩感知有待研究的几个问题13第三章正交匹配追踪重建算法163.1最小L0范数模型163.2匹配追踪算法163.3正交匹配追踪算法(OMP)173.3.1OMP算法原理173.3.2OMP算法