七年级数学下册 4.1 认识三角形导学案3（新版）北师大版

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1、认识三角形【学习目标】课标要求：1、知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。2.过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。3.情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。目标达成：1、学会运用三角形的中线，角平分线2、会解决实际问题。学习流程：【课前展示】在前面我们已经认识了三角形，知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内

2、角和等知识。同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形，（演示），你能做到吗？【创境激趣】复习线段的中点定义和确定线段中点的方法，类比得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。ABCD（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。（2）三角形中线是条线段。如图线段AD（3）几何表达：∵AD是三角形ABC的中线∴BD＝DC＝BC【自学导航】1、在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？（2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。（3）你能用折纸的方法得到

3、三角形一条中线吗？你能折出它的三条中线并探究其位置关系2.三角形的角平分线的画法及定义【合作探究】1．三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）2．2、三角形的三条角平分线交于一点。（交点在三角形内部）【展示提升】典例分析知识迁移1、1、C是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；2、E是ΔABC的中线（如图），那么BC=BE。【强化训练】1.如图，三边均不等长的，若在此三角形内找一点O，使得、、的面积均相等。判断下列作法哪个正确？A.做中线AD,再取AD的中点OB.分别作中线AD、BE，再取两

4、中线的交点OC.分别作高线AD、DE,再取两高线交点OD.分别作、的角平分线，再取此两角平分线的交点OCABD2、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长。3、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。【归纳总结】1、通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获，同时也可以谈谈你还有没有什么困惑…【板书设计】认识三角形（3）三角形的中线三角形的角平分线【教学反思】