数学中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习（提高）

《数学中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用--巩固练习（提高）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应用—巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．B．C．D．2．若n（n≠0）是关于x的方程的根，则m+n的值为（）.A.1B．2C．－1D．－23．若方程的两根为、，则的值为().A．3B．－3C．D．4．如果关于x的方程A.B.C.D.35．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米6．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．9二、填

2、空题7．若关于ｘ的方程　＝－１的解为正数，则ａ的取值范围是．8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．9．已知x1=－1是方程的一个根，则m的值为；方程的另一根x2=.10．某精品市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为________．11．若关于ｘ的方程　－１＝０有增根，则ａ的值为.12．当k的值是时，方程=只有一个实数根.三、解答题13．解方程：（1）；（2）.14.若关于x的方程－＝只有一个解，试求ｋ值与方程的解．15．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资2

3、0亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2010年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2012年该市计划投资“改水工程”1176万元．（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2010年到2012年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？16.从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．题甲：若关于的一元二次方程有实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）设，求t的最小值．图（16）PQDCBA题乙：如图（16），在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．（1）若，求的值

4、；（2）若点P为BC边上的任意一点，求证．精品　　我选做的是_______题．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】将－a代入中，则a2－ab+a=0，则a－b+1=0∴a－b=－1（恒为常数）.2.【答案】D；【解析】将n代入方程，方程两边同时除以n求解，可得m+n=－2.3.【答案】B；【解析】.4.【答案】B；【解析】把方程两边都乘以若方程有增根，则x=3,即5+m=3,m=-2.5.【答案】A；【解析】如图将路平移，设路宽为x米，可列方程为：（30－x）（20－x）=551，解得：x=1或者x=49（舍去）.6.【答案】C；【解析】由题意得方程有实数根，则分两种情况，当

5、a－6=0时，a=6,此时x=，当a－6≠0时，△=b2－4ac≥0，解得a≤，综合两种情况得整数的最大值是8.二、填空题7．【答案】ａ＜２且ａ≠0；　【解析】原方程化为x=2-a,2-a＞0，且2-a≠2，解得ａ＜２且ａ≠0.8．【答案】且；【解析】△＞0且m-1≠0.9．【答案】m=－4；x2=5；精品【解析】由题意得：解得m=－4当m=－4时，方程为解得：x1=－1x2=5所以方程的另一根x2=5.10．【答案】；【解析】平均降低率公式为(a为原来数，x为平均降低率，n为降低次数，b为降低后的量.)11．【答案】－１；【解析】原方程可化为：（ａ－１）ｘ＝－２．　　∵分式方程有增根,

6、　∴　ｘ=1　　　把ｘ=1代入整式方程有ａ＝－１.12．【答案】－１，０，３；【解析】原方程可化为：ｘ２＋２ｘ－ｋ＝０当⊿=２２＋４ｋ＝０，即ｋ＝－１时，ｘ１＝ｘ２＝－１当⊿=２２＋４ｋ＞０，即ｋ＞－１时，方程有两个不等实数根．由题意可知：　　①　当增根ｘ＝0时，代入二次方程有k＝０，方程唯一解为ｘ＝－２；②当增根ｘ＝１时，代入二次方程有k＝３，方程唯一解为ｘ＝－３.所以ｋ＝－１，０，３.三、解答题13.【答案与解析】（1）原方程变形为：方程两边通分，得经检验：原方程的根是（2）由原方程得：即精品14.【答案与解析】原方程可化为：ｋｘ２－（３ｋ－２）ｘ－１＝０当ｋ＝０时，原方程有唯一解　

7、ｘ＝当ｋ≠０时,⊿=（3k－2）2＋4k=5k2＋4（k－1）2　＞０，知方程必有两个不等实数根．此时由题意可知：一元二次方程两根，一根是分式方程的根，另一根是分式方程的增根０或１．当ｘ＝０时，不符合舍去；当ｘ＝１时，代入得ｋ＝，分式方程的解是ｘ＝－２．所以当ｋ＝０时，原方程有唯一解ｘ＝；当ｋ＝时，原方程有唯一解ｘ＝－２．15.【答案与解析】（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则．解之，得或（不合题意，舍去）．所以，A市投