半导体物理学(刘恩科)第七版-课后题答案

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1、第一章习题1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：22222k2h1(kk)h2k23hkEc=h,E(k))1V3m0m06m0m0m0为电子惯性质量，k1a,0.314nm。试求：a（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：222k21(kk)由03m0m03得：kk14d2E222c228又因为：02dk3m0m03m03所以：在kk处，Ec取极小值4价带：2dE6kV0得k0

2、dkm0d2E2V6又因为0,所以k0处，EV取极大值2dkm03因此：EE(k)E(0)21k20.64eVgC1V412m03*2m(2)m0nC28dEC23dkkk14*2m0(3)mnV2dE6V2dkk01(4)准动量的定义：pk3所以：p(k)(k)1k07.951025N/sk3kk0414272.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加10V/m，10V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。k解：根据：fqEh得tktqE(0)a8t

3、8.2710s11921.61010(0)a13t8.2710s21971.61010补充题1分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面（c）(111)晶面114（100）：422142226.7810atom/cmaa82(5.4310)11242424142（110）：9.5910atom/cm22aa2a1142

4、2（111）：4241427.8310atom/cm233aa2a2补充题271一维晶体的电子能带可写为E（k)2(coskacos2ka)，2ma88式中a为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k状态时的速度；*（4）能带底部电子的有效质量m；n*（5）能带顶部空穴的有效质量mpdE(k)n解：（1）由0得kdka（n=0，1，2…）进一步分析k(2n1)，E（k）有极大值，a22E（k)MAXma2k2n时，E（k）有极小值a所以布里渊区边界为k(2n1)a22(2)能带宽度为E（k)E(

5、k)MAXMIN2ma1dE(sinka1(3）电子在波矢k状态的速度vsin2ka)dkma4（4）电子的有效质量2mm*2ndE1(coskacos2ka)22dk2n*能带底部k所以mn2ma(2n1)(5)能带顶部k，a**且mm，pn2m所以能带顶部空穴的有效质量m*p3半导体物理第2章习题1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。（3）理想半导

6、体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。2.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或

7、N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。3.以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂