高中数学任意角的三角函数 同步练习3[hty]

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1、任意角的三角函数同步练习3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.若是第三象限角，则下列各式中不成立的是（B）A：sina+cosa0B：tana-sina0C：cosa-cota0D：cotacsca02.使sinα·cosα<0成立的角α的集合可以表示为（A）A.{α

2、kπ＋<α

3、2kπ＋<α<2kπ＋π,k∈Z}C.{α

4、2kπ＋<α<2kπ＋2π,k∈Z}D.{α

5、2kπ＋<α<2kπ＋,k∈Z}3.使有意义的角是（C）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限D．第一、二象限或终边在

6、轴正半轴上的角4.若角α的终边过点(―3,―2)，则（C）A.sinαtgα>0B.cosαtgα>0C.sinαcosα>0D.sinαctgα>05.若sin>0，则在（B）A．第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限6.角满足条件，则在（C）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若，则角的取值范围是（B）A．（－B．（－C．（0，）D．（8.若，则下列各式中正确的是（C）A．B．C．D．二、填写题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9.若点P（在角的终边上，且，则实数的取值范围是.10.设是第二象限的角，且

7、cos

8、=－cos，则是第______

9、_象限角.11.函数y=的值域是________.12.已知｜tanx｜=－tanx，则角x的集合为．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13.(1)已知角a的终边经过P(4,－3),求2sina+cosa的值．(2)已知角a的终边经过P(4a,－3a),(a¹0)求2sina+cosa的值．14.已知，则q为第几象限角？15.已知集合E=｛θ｜cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π，F=｛θ｜tanθ＜sinθ，求集合E∩F．16.求函数的值域．参考答案一、选择题：1.B2.A3.C4.C5.B6.C7.B8.C二、填空题：9.【答案】10．【答案】三

10、11．【答案】{4,－2,0}12.【答案】{2kπ+＜x＜2kπ+π或2kπ+＜x＜2kπ+2π，k∈Z;三、解答题：13.【解析】⑴由定义：sina=－cosa=∴2sina+cosa=－⑵若则sina=－cosa=∴2sina+cosa=－若则sina=cosa=－∴2sina+cosa=.14.【解析】由∴sin2q∴2kp2q2kp+p∴kpqkp+∴q为第一或第三象限角．15.【解析】E=｛θ｜＜θ＜，F=｛θ｜＜θ＜π，或＜θ＜2π，∴E∩F=｛θ｜＜θ＜π．[点评]]对于三角不等式，可运用三角函数线解之．16.【解析】定义域：cosx¹0∴x的终边不在x轴上又∵tanx¹0

11、∴x的终边不在y轴上∴当x是第Ⅰ象限角时，cosx=

12、cosx

13、tanx=

14、tanx

15、∴y=2…………Ⅱ…………,

16、cosx

17、=－cosx

18、tanx

19、=－tanx∴y=－2…………Ⅲ、Ⅳ………,

20、cosx

21、=－cosx

22、tanx

23、=tanx∴y=0∴所求的值域为{2，－2，0}.[点评]注意对x所在范围分类讨论.