八年级数学下册《1923正方形》学案 人教新课标版

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1、§19.2.3正方形（1）一、学习目标探索并掌握正方形的有关性质和判定方法，并能运用这些定理进行有关的证明和计算。二、阅读思考1、认真阅读课本第100-101页的内容，并完成其中的“思考”问题2、正方形的有关性质：正方形的四条边，四个角，对角线3、正方形的判定方法：（1）矩形是正方形；（2）菱形是正方形；（3）的平行四边形是正方形；（4）的四边形是正方形；三、尝试练习1、课本P101页练习第1、2、3题；2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分　C．对角

2、线平分一组对角D．四条边相等3、如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成度角。4、下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（）．A．对角线互相垂直且相等的四边形B．一条对角线平分一组对角的矩形C．对角线相等的菱形;D．对角线互相垂直的矩形四、交流展示1、什么叫做正方形？它和平行四边形、矩形、菱形有什么关系？2、正方形有什么性质？它们是怎么得来的？3、怎么证明一个四边形是正方形？要满足几个条件？4、怎么证明一个平行四边形是正方形？要满足几个条件？

3、矩形或菱形呢？五、当堂反馈1、下列条件中，能判定四边形是正方形的有（）．A．4个角都是直角B．对角线互相平分且垂直C．对角线相等且互相平分D．对角线相等、互相垂直，且互相平分2、如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张．3、课本P103-104页习题19.2第13、15题；六、反思小结正方形有哪些性质和判定方法？它和菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？§19.2.3正方形（2）一、学习目标进一步掌握

4、特殊的平行四边形的有关性质和判定方法，并能运用这些定理进行有关的证明和计算。二、阅读思考再次阅读课本第94-101页的内容，认真思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？请列表或用框图表示，并与同学交流。三、尝试练习1、下列四个命题中，假命题是（ ）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．矩形的两条对角线相等2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为

5、E、F．请探究，当∠A满足什么条件或点D在什么位置时，四边形AEDF将成为矩形？四边形AEDF将成为正方形？画出符合条件的图形，并证明．3、课本P104页习题19.2第14、17题；四、交流展示1、特殊的平行四边形有几个？它们和平行四边形有什么关系？能否列表或用框图表示？2、这些特殊的平行四边形分别有哪些性质和判定方法？五、当堂反馈1、如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片张，边长分别为a，b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为____

6、__．2、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，根据这样的条件，能判定这个四边形是正方形吗？若能，请你指出判定的依据；若不能，请举出一个反例（即画出一个四边形满足上述条件，但不是正方形），并指出若再添加一个什么条件，就可以判定这个四边形是正方形，你能指出几种情况吗？3、课本P104页习题19.1第16题；六、反思小结正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？请列表或用框图表示。