《数列考纲解读》word版

《《数列考纲解读》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、四川省高中数学数列部分考纲解读 西昌七中数学课题组一、总体分析：数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位。高考对本章的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题大多有较好的区分度。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把数列、导数与方程综合在一起。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。应用问

2、题考查的重点是现实客观事物的数学化，常需构造数列模型，将现实问题转化为数学问题来解决。纵观新高考数学试卷的数列试题：试卷紧扣新课标（以下简称《课标》）要求，在考察学生基础知识和基本技能的同时，注重考察学生的创新能力.与《考纲》要求的高考数列试题对比，难度明显降低.因此，《课标》下数列高考复习与《考纲》下数列高考复习要有所区分。（一）《课标》要求：1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数，理解数列的通项公式的意义；2、理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境

3、中发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与一次函数的关系；3、理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式、前n项和公式，能运用公式解决一些简单问题。能在具体的问题情境中发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等比数列与指数函数的关系。（二）《考纲》要求：1、理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项；2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题；3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际

4、问题。从上述要求可以看出，《课标》与《考纲》相比，对数列内容的要求变化不大，即主干知识基本不变，最大的变化是《课标》突出了数列与函数的内在联系，《考纲》比较注重数列中各参量之间的关系以及恒等变形.《课标》对数列内容的整体定位是：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.在数列的学习中，学生通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题.通过《课标》与《考纲》对比，我们知道数列这一章的主干知识是：等差数列→等比数列→数列的通项及前n项和的

5、求法.因此，高考复习中应抓住主干知识线，实施有效复习，帮助学生构建知识网络.二、高考考查的特点与规律：（一）考情统计：近五年四川高考数学卷有关数列试题题型及分值情况年份类型选择题填空题解答题总分值备注2010文科2012分20.等差数列通项、前n项和；等比数列的前n项和，错位相减法求数列的前n项和；理科2012分20.求递推数列的项，由递推数列构造等差数列；等比数列的前n项和，错位相减法求数列的前n项和；2011文科92017分9.数列的前n项和与通项的关系，等比数列的定义；20.等差数列的证明、通项公式、前n项和；等比数列的通项公式、前n项和理科8、112022

6、分8.等差数列的通项，累加法求数列的通项；11.数列与函数、极限的综合；20.数列与二项式定理综合，等差数列的判断，错位相减法求数列的前n项和；2012文科122017分12.高次函数与等差数列性质的综合；20.数列的前n项和与通项的关系，等比数列的定义分类讨论的思想；等差数列的证明、通项公式、前n项和；理科122017分12.等差数列性质与超越函数的综合；20.数列递推式；数列的函数特性；等差数列的求和；2013文科1612分16.等差中项、等比数列通项公式，前n项和；理科1612分16.等比中项、等差数列通项公式，前n项和；2014文科1912分19.与函数解

7、析几何的综合；等差数列的通项、等差数列的判断、错位相减法求数列的前n项和；理科1912分19.与函数解析几何的综合；等差数列的通项、前n项和；等差数列的判断、错位相减法求数列的前n项和从近五年高考试题看出数列部分在高考中所在题型为小题1题5分，大题1题12分，分值在17分左右。 （二）试题特点：分析近五年来四川高考数列试题有以下鲜明特点：1、数列每年一般考一大一小.分值大约17分左右，在试卷中占的比重约为10%左右，其中主观题几乎年年都有，并且经常放在倒数第二题或压轴题的位置，新课改后高考数列难度有下降的趋势。2、在内容上考查的重点是数列的概念、数列的通项公式、数

8、列求和及其