高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.1 复数的加法和减法学案新人教a版选修1-2

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1、3．2．1复数的加法和减法●学习目标：掌握复数运算的加减法法则，了解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义注意了解在不同数集中运算法则的联系和区别。●学习重点、难点：重点：复数的加法和减法的法则。难点：复数的加法和减法的几何意义。●复习：（一）1、，当时是实数；当时是虚数；当时是纯虚数。2、；。3、或是复数z的几何表示；实轴上的点都表示；虚轴上的点（除原点）都表示。4、若，则。当时，。（二）向量：则；=。ABO●学习过程：一、复数的加法与减法：1、的相反数为。2、复数的加法与减法的运算法则：设和是任意两个复数，我们定义复数的加法减法如下：；。3、复数

2、加法的运算律：复数加法满足交换律、结合律，即对任意，有，。【典型例题】：例1：已知，，计算。例2：计算。【尝试应用】：1、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、举例说明两个共轭复数的差，或者是实数，或者是纯虚数。二、复数加减法的几何意义：设复数对应的向量为，则复数是以为邻边的平行四边形的所对应的复数，是连结向量的终点并指向的向量多对应的复数。【典型例题】：例1：通过几何作图，求两个复数和对应的向量，再用计算加以验证：（1），（2），例2：通过几何作图，求两个复数差对应的向量，再用计算加以验证：（1），（2），例3：已知，，，通过几

3、何作图，求对应的向量，再用计算加以验证。【限时训练】：1、计算：（1）（2）（3）（3）2、在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A,B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是。3、如图，已知平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0,3+2i，-2+4i，试求：（1）所表示的复数，所表示的复数；（2）对角线所表示的复数（3）对角线所表示的复数及的长度。4、在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+i，-1+2i，求向量，，对应的复数。