2011年四川中考压轴题集锦

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1、新东方网（中考）频道2011年四川中考压轴题集锦1.（遂宁）如图：抛物线与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C。⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标；⑵过点C作CP⊥对称轴于点P，连结BC交对称轴于点D，连结AC、BP，且，求抛物线的解析式；⑶在⑵的条件下，设抛物线的顶点为G，连结BG、CG、求BCG的面积。新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道2.（绵阳）已知抛物线y＝x2－2x＋m－1与x轴只有一个交点，且于y轴交于A点，如图，设它的顶点为B。（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证△ABC是等腰直

2、角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点。如图，请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边得直角三角形。新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道（绵阳）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图1。（1）若BD是AC的中线，如图2，求的值；（2）若BD是∠ABC的平分线，如图3，求的值；（3）结合（1）、（2），请你推断的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的能值小于吗？若能，求出满足条

3、件的D点的位置；若不能，请说明理由。新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道4.（广安）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（），B（），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线经过点D、M、N．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有

4、

5、QE-QC

6、最大？并求出最大值．新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道5.（眉山）如图．在直角坐标系中，已知点A(0．1．)，B(．4)．将点B绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B．(1)求抛物线的解析式和点C的坐标；(2)抛物线上一动点P．设点P到x轴的距离为，点P到点A的距离为，试说明；(3)在-(2)的条件下，请探究当点P位于何处时．△PAC的周长有最小值，并求出△PAC的周长的最小值。新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道6.（内江））如图，抛物线与x轴交

7、于A、B两点，与y轴交于点C（0，－1），且对釉轴x=1．(1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3．若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由(使用图1)；(3)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2)．x=1ABOCxyx=1ABOCxy新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道7.（达州）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接

8、AC．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道8.（乐山）已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1).(1)求抛物线的解析式;(2)如图（1）,设C,D分别是轴、轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值；（3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD.设点P()()是直线新东方网（中考）频道http:/

9、/zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PRQ.①当△PBR与直线CD有公共点时,求的取值范围；②在①的条件下，记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式，并求S的最大值。新东方网（中考）频道http://zhongkao.xdf.cn/新东方网（中考）频道9.（泸州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(0，)