高中数学 1.3 函数的基本性质学案 新人教a版必修1(2)

高中数学 1.3 函数的基本性质学案 新人教a版必修1(2)

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1、重庆市万州分水中学高中数学1.3函数的基本性质学案新人教A版必修1学习目标1.掌握函数的基本性质(单调性、最大值或最小值、奇偶性);2.能应用函数的基本性质解决一些问题;3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备(复习教材P27~P36,找出疑惑之处)复习1:如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值?复习2:如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义?二、新课导学※典型例题例1作出函数y=x-2

2、x

3、-3的图象,指出单调区间及单调性.小结:利用偶函数性质,先作y轴右边,再对称作.变式:y=

4、

5、x-2x-3

6、的图象如何作?反思:如何由的图象,得到、的图象?例2已知是奇函数,在是增函数,判断在上的单调性,并进行证明.反思:奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系?(偶函数在关于原点对称的区间上单调性;奇函数在关于原点对称的区间上单调性)例3某产品单价是120元,可销售80万件.市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件,写出销售金额y(万元)与x的函数关系式,并求当降价多少元时,销售金额最大?最大是多少?小结:利用函数的单调性(主要是二次函数)解决有关最大值和最大值问题※动手试试练1.判断函数y=单调性,并证明.练2.判别下列函数的奇偶性:(1)

7、y=+;(2)y=.练3.求函数的值域.三、总结提升※学习小结1.函数单调性的判别方法:图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法:图象法、定义法.3.函数最大(小)值的求法:图象法、配方法、单调法.※知识拓展形如与的含绝对值的函数,可以化分段函数分段作图,还可由对称变换得到图象.的图象可由偶函数的对称性,先作y轴右侧的图象,并把y轴右侧的图象对折到左侧.的图象,先作的图象,再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.函数是单调函数时,的取

8、值范围().A.B.C.D.2.下列函数中,在区间上为增函数的是().A.B.C.D.3.已知函数y=为奇函数,则().A.B.C.D.4.函数y=x+的值域为.5.在上的最大值为,最小值为.课后作业1.已知是定义在上的减函数,且.求实数a的取值范围.2.已知函数.(1)讨论的奇偶性,并证明;(2)讨论的单调性,并证明.

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