《平面介质波导》word版

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1、第十一讲平面介质波导第十一讲平面介质波导（3学时）参考书秦秉坤孙雨南《介质光波导及其应用》1.波导源于微波。传输及束缚。平面波导、条形波导（带状波导）和圆柱形波导（光纤）光线理论和波动理论（为主）。波导截面很小（大与小），不可忽略波动性Maxwell方程组（适于所的波导），边界条件求解。平面波导：一维边界条件。条形波导：二维直角坐标。光纤：二维柱坐标。求解传播常数、模式、截止波长等2.全反射qcn2n1k1=n1k0bk2=n2k0Gauss-Heisson位移数值孔径NA（入射、出射光的角度，与耦合效率有关）波矢

2、量k：空间传播特性（E=E0exp[j(wt-kr)]）（纵向）传播常数b（模式传播速度、色散）折射定律另一形式：（纵向）传播常数相同（n1sinq1=n2sinq2）。b越大：越平行光轴横向传播常数Gauss-Heisson位移：类似量子力学势阱贯穿，光纤理论及耦合理论基础3.平面介质波导d为mm量级，n1>n2>n3。全反射条件：dn2n1k1=n1k0k2=n2k0n3xzyk3=n3k0―4－第十一讲平面介质波导p和q分别为两侧衬底的衰减系数。1/p和1/q分别为两侧衬底的穿透深度，为波长量级。为连续解，根

3、据Maxwell方程组及边界条件可得到分立解。1.Maxwell方程组均匀折射率波导中，得到矢量Helmholtz方程2.直解坐标系求解E=Ex+Ey+Ez，H=Hx+Hy+Hz，¶/¶y＝03.TE模与TM模―4－第十一讲平面介质波导TE模（Ey、Hx、Hz：Ex=Ez=Hy=0）和TM模（Hy、Ex、Ez：Hx=Hz=Ey=0，）EHTExz0d直角坐标分量：TE模：　边界条件：x=0及x=d处，Ey和Hz（¶Ey/¶x）连续。得到特征方程：1.TE模特征方程驻波条件，菲涅尔公式计算全反射相移dn2n1n3TE

4、0TE1TE2数值解法。h、p、q均为b和k0（l）的函数，波导结构及l确定后即可解出b。分立解（TEn）特征方程（b-w方程）TE2TE1TE0wcwbn2k2n1k02.截止条件截止方程：　　　　　　　―4－第十一讲平面介质波导截止波长：　　　　　　　　　　　对称波导截止波长（基模截止波长为¥）截止厚度：　　　　　　　　　　对称波导单模条件：　　　　　　1.TM模特征方程―4－