七年级数学上册 1.2 数轴教学设计 (新版)浙教版

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时间:2018-12-25

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1、数轴教学目标1、知识与能力:通过与温度计的类比,认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系;会求一个有理数的相反数;能利用数轴比较有理数的大小。2、过程与方法:经历从现实问题中建立数学模型,从数形两个侧面理解与解决问题,使学生认识用形来解决数的问题的优越性,培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。3、情感态度与价值观:从学生熟悉的现实情境中学习数轴,体会数学知识与现实世界的联系;通过分组动手操作实践,体会数学充满探索性,并在学习活动中学会合作、学会发现知识,找到获取知识的方法,使学生体验到成功的乐趣,数学知

2、识的应用价值。教学重点:数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数教学难点:数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质教学设计一、创设情境,引出课题教师出示一只温度计,首先让学生说说温度计在日常生活中的应用,然出提问:(1)温度计上的刻度是怎样表示温度的?(2)把温度计横放(零上温度向右),你觉得它像什么?(3)你能把温度计的刻度画在纸上吗?引出新课:“数轴”。(借助于温度计,用类比的数学思想方法,使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心,激发学生的求知欲,调动学生的思维积极性,学生很自然地投入到学习活动中去。)二、合作讨论,探究新知

3、1、动手操作:师生一起画一条数轴。[讲清数轴的画法:一画(直线);二定(定原定);三选(选正方向);四统一(单位长度要统一)。]2、观察数轴有什么特征?(让学生讨论)(如:数轴的三要素——原点、正方向、单位长度,类比温度计三者缺一不可,正数都在原点的右边,负数都在原点的左边等等。)3、考考你:下面图形是数轴的是(  )123-2 -1 012(A)          (B)-3-2 -10123-2 -1 012(C)          (D)(通过判断,加深对数轴概念的理解,掌握正确的画法。)4、问题:类似温度计的刻度,任何有理数都能用数轴上的点表示吗?(引导学生独立思

4、考得出:正数用原点右边的点表示,负数用原点左边的点表示,零用原点表示,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。)(通过设置问题串,使学生了解知识的产生过程,培养学生分析、归纳的能力,实现从实践到理论的提高。)三、解释应用,体验成功1、例题教学-2 -1 012ADCB····例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数?(合作交流,获取正确答案)(指出数轴上已知点所表示的数,是由“形”到“数”的过程。)例2画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:4,,-5,0,5,-4,-(动手操作,体验数学活动充满探索。)(把给定的数用数轴上的点表示,是“数”到“形”的思维过程。)归纳:

5、例1、例2,从两个侧面体现了数形结合的意思,是教学中要渗透的数学思想方法。2.观察例2中画好的数轴,4与-4有什么相同与不同之处,与-,-5与5呢?像这样关系的两个数你还能找出多少对?合作讨论:相同点是:它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位;不同点是:它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对,如:与-,,5与-5等。教师引导学生得出:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数是互为相反数,特别地,0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“-”号,或改变符号,用这个新数表示原数的相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的

6、两侧,并且与原点距离相等。3、考考你:(1)下面两个数是互为相反数的是(  )A、-与0.2    B、与-0.333C、-2.25与2   D、π与3.14(2)写出三对非零相反数四、拓展创新,巩固概念(1)问题:数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系?你能举例说明吗?(分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。)(猜想温度计上显示的温度,上边的温度总比下边的温度高,如:-5℃比-7℃温度高,所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,即:-5>-7。)(2)在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?它们有什么关系?距原点5个单位呢?a个单位呢?(

7、a>0)(学生回答,并相互补充,培养学生发散思维的能力;知道若a为有理数,则它的相反数为-a。)(3)书上12页练习1与练习2五、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?(数轴和相反数的概念,把有理数表示在数轴上,六、课外延伸(有兴趣的同学完成)1、填一填:右面是一个正方体纸盒的展开图,请把-10、7、10、-2、-7、2分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两上数互为相反数。(课外同学之间讨论,尝试不同的填法,并用模型检验结果的正确性,本题要求学生有一定的空间想象力,将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。)

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