清华大学_材料力学课后习题与解答

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1、第1章材料力学概述1－1图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。正确答案是C。习题1一1图解：首先，从平衡的要求加以分析，横截面上的分布内力只能组成一个力偶与外加力偶矩M平衡。二答案（A）和（B）中的分布内力将合成一合力，而不是一力偶，所以是不正确的。直杆在外力偶M作用下将产生上面受拉、下面受压的变形。根据变形协调要求，由拉伸变形到压缩变形，必须是连续变化的，因而，受拉与受压的材料之间必有一层材料不变形，这一层材料不受力。

2、因此，答案（D）也是不正确的。正确的答案是（C）。1－2图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A－A在杆变形后的位置（对于左端，由A—A′；对于右端，由A—A″），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。正确答案是C。解：根据变形协调的要求，杆件各部分变形协调一致，既不能断开，也不能互相重叠。答案（A）和（D）中同一处左右两侧横截面A′−−AAA′和′′′′断开，答案（A）和（D）中同一处左右两侧横截面A′−−AAA′和′′′′断开；答案（B）中同一处左右两侧横截面A′−−AAA′′和′′′发生重叠。因

3、而答案（A）（B）和（D）都是不正确的。答案（C）中同一处左右两侧横截面既不断开也没有发生重叠，所以是正确的。1习题1－2图1－3等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。正确答案是C。FP2FP习题1－3图解：直杆受3个力的作用，将发生弯曲变形。因而AB和BC段都要弯曲，因此答案（A）和（B）都是不正确的。根据弯矩的实际方向，AB和BC段弯曲后的曲线都是向上凸的。所以，答案（C）是正确的，答案（D）是不正确的。2第2章轴向载荷作用下杆件的材料力学问题（习题解答）2

4、－1两根直径不同的实心截面杆，在B处焊接在一起，弹性模量均为E＝200GPa，受力和尺寸等均标在图中。习题2－1（a）图试求：1．画轴力图；2．各段杆横截面上的工作应力；3．杆的轴向变形总量。解：轴力图（略）3FN14FN14×30×10（a）（1）σ====95.5MPaAB22−6A1πd1π×20×103FN24×(50+30)×10σ===113MPaBC2−6A2π×30×10FlFlN11N22（2）Δl=Δl+Δl=+=1.06mmABBCEAEA12－322－3长度l＝1．2m、横截面面积为1．10×l0m的铝制圆筒放置在固定的刚性

5、块上；直径d＝15．0mrn的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。若在钢杆的C端施加轴向拉力FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es＝200GPa，Ea＝70GPa；轴向载荷FP＝60kN，试求钢杆C端向下移动的距离。FP=60kNOBBFP60kNEa1.2mAsA'2.1mAEsFPx习题2-3图(a)CFP=60kN1x−FPlAB解：1.铝筒：uA−uB=（其中uA=0）EaAa3360×10×1.2×10u==0.935mmB3−3670×10×1.10×10×10Fl33PBC60×10×2.1×102．钢杆

6、：uC=uB+=0.935+=4.50mmEsAs200×103×π×15242－4直杆在上半部两侧面都受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度为p＝10kN/m；在自由端D处－42作用有集中力FP＝20kN。已知杆的横截面面积A＝2.0×10m，试求：1．A、B、E三个横截面上的正应力；2．杆内横截面上的最大正应力，井指明其作用位置。40AFNx(kN)E30C20BD习题2－4图解：由已知，用截面法求得FNA=40kN,FNB=20kN,FNE=30kNF3NA40×10（1）σA===200MPaA−42.0×10FNBσB==100MPaAF

7、NEσE==150MPaA（2）σmax=σA=200MPa（A截面）2－5螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F＝4kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d1＝13.8mm；固定螺栓内径d2＝17.3nun。两根螺栓材料相同，其许用应力[σ]＝53.0MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。216080ABFAFB4kN习题2－5图解：∑MB=0，FA=2kN∑Fy=0，FB=6kNFA20002000×4σA====13.8MPa<[σ]，安全。Aπ2−6Ad2π×13.8×1014FB6000×4σB===25.5MPa<[σ]，安全。ABπ2

8、−6×17.3×1042－6现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成，A、B、C三