15最优化问题

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1、15、最优化问题教学目标：1、使学生在解决合理安排做家务、煎饼、排队等候的问题中，学会用画流程图的方式表示解决问题的方案，初步体会运筹优化思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、使学生在自主探索、合作交流屮感受到通过合理安排能够节省时间、提高效率，从而逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：用流程图表示解决问题的方案。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、情境体验今天是妈妈的生口，优优想让妈妈休息一天。于是她准备帮妈

2、妈做家务，首先她想做一顿丰盛的午餐给妈妈吃。做午餐需要洗米、蒸饭、洗菜、切菜、炒菜，优优想用最短的时间把午餐做好，你能帮她合理安排吗？师：从图中，我们町以看到做一顿午餐的各道工序是：炒菜需要8分钟；洗菜需要7分钟；切菜需要6分钟；蒸饭需要20分钟；洗米需要2分钟。结合生活实际想一想，应该怎样安排才能在最短的时间内做好午餐呢？二、思维探索(建立知识模型)例1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)，(1)问煎3个至少需要多少分钟？(2)煎1993个至少需要多少分钟？师：如果是

3、你來煎3个饼，你打算怎样煎呢？生：第一次先放两个饼，煎完正面，再煎反面；第二次放一个饼，也是煎完正面再煎反面。师：这样需要几分钟？生：2+2=4（分钟）o师：能不能用更少的时间呢？生：可以先放第一张饼和第二张饼，先煎正面；然后拿出第二张饼，放第三张饼，这时煎第一张饼的反面和第三张饼的正面；第一张饼煎好后拿出来，最后煎第二张饼的反面和第三张饼的反面。师：这样看起来挺复杂的，需要几分钟呢？生：只需要1+1+1=3（分钟）。师：怎样煎1993张饼使得需要的时间最少？生：可以两张两张地煎，最后煎3张。师：最少需要几分钟

4、？生：19904-2=995（次）；995X2=1990（分钟）；1990+3=1993（分钟）。例2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为怎样安排最合理，多少分钟后就能沏茶了？师：怎样安排这些工序才能最省时间呢？生：有些事情可以同时做，这样会比较节省时间。师：哪些事情可以同时做呢？生：烧开水的同时，小明可以去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。师：我们把这些事情的安排用流程图表示出来：师：经过这样安排生：1+15

5、=16（分钟T洗茶壶洗茶杯~111分钟1分钟1多門2囂叶

6、例3：五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？请你算出这个时间。师：三位同学花费时间的总利由哪两部分组成？生：由治疗时间和等候时间组成。师：三个人治疗的时间不变，所以安排治疗的顺序时，应该使等候的时间尽可能少，这样才能最节约时间。生：应该安排治疗时间少的人先治，这样后

7、面的人等候时间尽量少。师：按治疗时间由少到多的顺序，给这三个人排个序。生：李佳、孙勇、赵明。师：三个人的时间总和最少是多少？怎样列式？生：李佳点眼药水时，3个人都需要等1分钟:1X3=3（分钟）:孙勇包纱布时，孙勇和赵明2人都需要等3分钟：3X2=6（分钟）；赵明打针，1个人需要5分钟；总共需要：3+6+5=14（分钟）。小结：要使等候的时间总和最短，应该让用时最少的先开始，即按照用时从短到长的顺序安排。例4：有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨。每种卡车每车次的耗油量分别是

8、10公升和9公升。问如何选派车11J才能使运输耗油量最少？这时共需用油多少公升?师：大、小两种卡车，应该如何选派呢？生：先判断哪辆汽车的每吨耗油量少，尽量用油耗少的车多运。生：大卡车每吨耗油量：104-5=2（公升）；小卡车每吨耗油量：94-3=3（公升）。师：所以我们应该怎样选派车辆呢？生：在尽量满载的情况下，选择每吨耗油量较少的大卡车运送。师：324-5=6（辆）2（吨）生：选派6辆大卡车和1辆小卡车。师：需要用油多少公升？生：10X6+9=69（公升）。例5：在一条公路上，每隔1000米有一个仓库，依次有

9、5个仓库。一号仓库有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库有40吨货物，其余两仓库是空的。现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，如果每吨货物运输一千米要5元运费，那么］少要花多少运费才行?师：我们可以画图来表示（见PPT）,把货物集屮放在图屮哪一个仓库比较合适?生：要看放在哪一个仓库，花的运费最少。师：我们可以逐一比较一下：如果放在一号仓库，总运费为：5X20+5X40X4=900