动手“做”数学

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1、动手“做，，数学《长方体的表面展开图》综合与实践活动方案【设计说明】在苏科版教材七（上）第五章《走进图形世界》的第3节《展开与折叠》第1课时研究正方体的表面展开图的基础上，教师根据学生学习情况设计了长方体的表面展开图这一综合与实践活动。从知识本身来看，立体图形（尤其是长方体包装盒）在学生生活屮处处可见，因此，学生对几何模型很熟悉；从学习过程来看，由于在学习§5.3展开与折叠（1）时已接触过正方体的表而展开图，因此，学生学习上冇一定的知识基础和制作过程的体验；从活动经验来看，学生已初步体验到操作、

2、思考、再操作的学习过程，这样对学习长方体的表面展开图就得心应手了。因此，本节课的教学是从学生原有的认知基础出发，以学生口主探索、合作交流为主要方式，让学生经历数学知识的形成与应用的过程。具体來说，一是耍通过创设貝有启发性的、学生感兴趣的、有助口主学习和探索的问题情境，使学生在思维积极的状态屮进行主动探究，明确长方体的表面展开图与正方体的表面展开图Z间的区别；二是通过动手操作的活动感受长方体的表面展开图与正方体的农面展开图之间的联系，为探究长方体的农面展开图的情况做铺垫；明确“怎么想”与“怎么片'

3、Z间的关系；三是通过与正方体的表而展开图的探究的类比，明确“怎么做"与“怎么想"之间的关系；四是通过积累活动经验，进一步体验“操作——思考——再操作”这一数学实验探究的过程，积累数学活动的经验。【教学目标】1.通过展开与折叠，感受立体图形与平面图形的关系：了解长方体可以按不同的方式展开成平面图形。2.经丿力和体验图形的变化过程，发展空间观念，积累数学活动经验。3.在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；培养学生的分类讨论、降维、转化等数学思想。【教学重点、难点】教学重点：通过

4、展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；教学难点：学会利用类比转化的方式分析问题、解决问题。【教学过程】一、复习旧知，引入新课1.展示制作好的长方体（为了研究的方便，故统一制作长、宽、高分别为5cm>3cm^lcm的长方体）：我们上节课研究了正方体的表面展开图，发现了它的表面展开图有11种，知道了立体图形与平面图形之间的关系。你能说说这个长方体是如何制作的？2•点明课题：由此可见，我们有必要了解长方体的表面展开图。【通过说一说制作过程，帮助一部分用六个面制作长方体的同学发现：可以先画出长方体的

5、表面展开图，然后再通过折叠制作长方体，一方面感受两种方法在制作时的优劣，另一方面可以自然地引入本节课的主题，即研究长方体的表面展开图。此外，这一过程可以为研究长方体的表面展开图提供一些事例。】二、合作交流，探索新知（一）长方体的表面展开图1.剪一剪请同学们拿出事先准备好的长方体，在合作小组内尽可能采用不同的剪法,把它展开成平面图形.（剪完之后，在黑板上进行展示）【学生有了研究正方体的表面展开图的经验，所以在展成平面图形的过程中比较游刃有余。通过学生动手剪，一方面有助于学生感受长方体的表面展开图，

6、另一方面为研究长方体的表面展开图积累素材。】2.想一想师：（1）要得到长方体的表面展开图，需要剪开多少条棱？（2）长方休的表面展开图和正方体的表面展开图一样多吗?（3）长方体的表面展开图有多少种？我们可以怎样研究？【要得到长方体的表面展开图，需要剪开7条棱，学生根据展开图中未剪开的棱或展开图中“边讦勺条数都可以得到结论。学生根据长方体的长、宽和高与正方体的长、宽和高的区别上已感受到了长方体的表面展开图与正方体的表面展开图有区别，而且从学生动手剪开的事例中也感受到了这一点】3.理性分析师：我们如何

7、來研究？长方体的表面展开图究竟有多少种？【通过这样的问题，让学生从已有的经验，通过与正方体的表面展开图类比，找到理性分析的方法。从而让学生从“怎么做“到“怎么想”的过渡，让学生学会实践加思考的学习方式。】（1）模仿正方体的表而展开图分类研究：长方体的表面展开图可以分成哪些类型？【通过与正方体的表面展开图类比，让学生猜想：长方体的表面展开图也可以分为1・4・1型、2-3-1型、2-2-2型、3・3型。】(2)具体分析：拿1・4・1型先来分析。当中的“4”，可以是怎样的4个面展开而成的？【通过学生的

8、思考，可以发现这四个面可以是前上后下、前右后左、上右下左,而且可能会想到每一种情况下又会有两种不同的分类。类，可以为研究下面的情况作有效地铺垫。】①前上后下•明确了本题的第一重分DfAV^~A5C'②前右后左;③上右下左.51511515【通过这样的分类，让学生感受分类的必要性，以及初步了解分类的方式。同时,让学生自主发现：每种分类中出现的两种情况经过变换可以是一样的，提高了学生的辨别能力；另一方面通过这样的探究，帮助学生化解思维中的盲点。然后在此基础上分析完成它的第二重分类。】(3)深入研究：