湖南省常德市中考数学试卷

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1、2012年湖南省常德市中考数学试卷2012年湖南省常德市中考数学试卷　一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚1．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作　_________　米．2．（2012•常德）我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学记数法应表示为　_________　km2．3．分解因式：m2﹣n2=　_________　．4．（2012•常德）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是　_________　．5．（2011•无锡）在函数中，自变量x的取值范围是　_________　．6．（

2、2012•常德）已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差S2甲=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是　_________　．7．（2012•常德）若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为　_________　厘米．8．（2012•常德）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为　_________　．二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚9．（2012•常德）若a与5互为倒数，则a=（　　）　A．B．5C．﹣5D．1

3、0．（2012•常德）如图所给的三视图表示的几何体是（　　）　A．长方体B．圆柱C．圆锥D．圆台11．（2008•大连）下列运算中，结果正确的是（　　）　A．a3•a4=a12B．a10÷a2=a5C．a2+a3=a5D．4a﹣a=3a12．（2012•常德）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）　A．a+b＞0B．ab＞0C．

4、a

5、+b＜0D．a﹣b＞013．（2012•常德）若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（　　）　A．外切B．内切C．外离D．相交14．（2012•常德）对于函数，下列说法错误的是（　　）　A．它的图象分布在一、三

6、象限　B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形　C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大　D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小15．（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）　A．m≤﹣1B．m≤1C．m≤4D．16．（2012•常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（　　）　A．2B．C．D．三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．（2012•常德）计算：．18．解方程

7、组：四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．（2012•常德）化简：．20．（2012•常德）在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同．甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再甲乙同学从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜．问：这个游戏公平吗？请说明理由．五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．（2012•常德）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方

8、向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）22．（2012•常德）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）0.60.9利润（万元/件）0.20.4六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．（2012•常德）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级；自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差．通过对该市农

9、村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为C级的学生人数；（3）求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；（4）请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？24．（2012•常德）如图，已知AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且⊙O过A点，过A作AD∥BC