5杭州市拱墅区中考数学一模试卷【解析】

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1、2015中考一模数学试卷考生须知:本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.答题时,不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名,姓名和班级,填涂考生号.所有答案都做在答题卡标定的位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应.参考公式:抛物线的顶点坐标(,)一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.下列实数中是无理数的是()A.tan30°B.C.D.2.在⊙O上作一条弦AB,再作一条与弦AB垂直的直径CD,CD与AB

2、交于点E,则下列结论中不一定正确是()A.AE=BEB.=C.CE=EOD.=3.二次根式中字母x的取值范围是()A.x≠-3B.x≥-3C.x>-3D.全体实数4.下列说法中错误的是()A.一个锐角的补角一定是钝角;B.同角或等角的余角相等;C.两点间的距离是连结这两点的线段的长度;D.过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l.5.如图,M,N两点在数轴上表示的数分别是m,n,则下列式子中成立的是(  )A.m-1<n-1B.-m<-nC.

3、m

4、-

5、n

6、>0D.m+n<06.下列各项结论中错误的是()A.二元一次方程的解可以表示为(m是实数);B.若是二元一次方程组的解,则m+n的值

7、为0;C.设一元二次方程的两根分别为m、n,则m+n的值为-3;D.若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为3.7.2015年1月1日起,杭州市城区实行全新的阶梯水价,之前为了解某社区居民的用水情况,随机对该社区20户居民进行了调查,下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果:居民(户)128621月用水量(吨)458121520那么关于这次用水量的调查和数据分析,下列说法错误的是(  )A.平均数是10(吨)B.众数是8(吨)C.中位数是10(吨)D.样本容量是208.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条

8、件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是(  )A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④9.把一枚均匀的骰子连续抛掷两次,则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是()A.B.C.D.10.在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),连结AD,作∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=.有下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③当△DCE为直角三角形时,BD=8;④3.6≤AE<10.其中正确的结论是()A.①③B.①④C.①②④D.①②③二.认真填一填(本题有6个小题,

9、每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B,容器材质相同,厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形,那么将B容器盛满水,全部倒入A容器,问:结果会(“溢出”、“刚好”、“未装满”,选一个)12.如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图,问:(1)该班乘坐公交车上学的有人;(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是度.13.如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,若∠2=62°,则∠1=.14.已知一次函数的图像经过点A(0,2)和点B(2,-2):(1)求出y关于x的函数表达式为;(2

10、)当-2<y<4时,x的取值范围是.15.已知等腰△ABC的两条边长分别为4cm和6cm,则等腰△ABC的内切圆半径为cm.16.设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(3,0),(7,–8),当3≤x≤7时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是.三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题6分)求一元一次不等式组的整数解,将解得的整数分别写在相同的卡片上,背面朝上,随机抽取一张,不放回,再抽出一张,把先抽出的数字作为横坐标,后抽出的作为纵坐标,这样的

11、点在平面直角坐标系内有若干个,请用列表或树状图等方法表示出来,并求出点在坐标轴上的概率.18.(本小题8分)某公园有一座雕塑D,在北门B的正南方向,BD为100米,小树林A在北门的南偏西60°方向,荷花池C在北门B的东南方向,已知A,D,C三点在同一条直线上且BD⊥AC:(1)分别求线段AB、BC、AC的长(结果中保留根号,下同);(2)若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点,求BE的距离.19.(本小题8分)正方形纸片ABCD的

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